Question

7．用如圖1所示的實驗裝置，探究彈力和彈簧伸長的關系．實驗主要操作步驟如下：先將待測彈簧的一端固定在鐵架臺上，然后將刻度尺豎直放在彈簧一側，并使彈簧另一端的指針恰好落在刻度尺上．當彈簧自然下垂時，讀取指針指示的刻度數(shù)值L₀；當彈簧下端掛一個100g的鉤碼，讀取指針指示的刻度數(shù)值L₁；彈簧下端掛兩個100g的鉤碼，讀取指針指示的刻度數(shù)值L₂；…；掛七個100g的鉤碼時，讀取指針指示的刻度數(shù)值L₇．（計算結果保留三位有效數(shù)字，g取10m/s²）

（1）表是甲實驗小組的數(shù)據記錄和處理的表格，請你在答題紙空格上直接填寫甲組實驗得到的彈簧勁度系數(shù)k_甲為57.2N/m．

鉤碼個數(shù)n	0	1	2	3	4	5	6	7
鉤碼質量mn（g）	0	100	200	300	400	500	600	700
刻度尺讀數(shù)Ln（cm）	5.70	7.40	9.10	10.85	12.60	14.30	16.10	18.05
d1=L4-L0（cm）	6.90
d2=L5-L1（cm）	6.90
d3=L6-L2（cm）	7.00
d4=L7-L3（cm）	7.20
k（N/m）	57.2

（2）乙實驗小組換用不同的彈簧做實驗，采用圖象法處理實驗數(shù)據；以刻度尺讀數(shù)L為橫坐標，以所掛鉤碼質量m為縱坐標，所畫圖象如圖2所示．根據該圖象可知，乙實驗小組采用的彈簧的勁度系數(shù)k_乙為11.4N/m．

Answer 1

分析 （1）根據胡克定律利用平均值法可以求得勁度系統(tǒng)；
（2）利用胡確定律以及圖象特點可以求出勁度系數(shù)的大�。�

解答 解：根據F=kx，可得：k=$\frac{△F}{△x}$，由公式求出每組對應的勁度系數(shù)，然后再求平均值即可，代入數(shù)據得
K=$\frac{\frac{4}{0.126-0.057}+\frac{5-1}{0.143-0.074}+\frac{6-2}{0.161-0.091}+\frac{7-3}{0.1805-0.1085}}{4}$=57.2N/m．
（2）彈簧所受拉力大小等于所掛物體重力大小，圖象的斜率即為勁度系數(shù)；
k=$\frac{60×10×1{0}^{-3}}{（80-28）×1{0}^{-2}}$=11.4N/m．
故答案為：57.2；57.2；11.4．

點評 對于探究彈力和彈簧伸長的關系的實驗，考查了數(shù)據處理的有關知識，注意體會圖象法應用中的優(yōu)勢．