Question

14．半徑為r=1m的絕緣光滑圓環(huán)固定在豎直平面內(nèi)，環(huán)上套有一質(zhì)量為m=0.04kg、帶正電荷的小球，空間存在水平向右的勻強電場，如圖所示，小球所受電場力是其重力的$\frac{3}{4}$倍（g=10m/s²）．若將小球從環(huán)上最低點位置A點由靜止釋放，小球?qū)Νh(huán)的最大壓力是多大？

Answer 1

分析 根據(jù)對小球受力分析，得出小球所受的合力大小和方向，確定出等效場的最低點，根據(jù)動能定理求出小球所能獲得的速度．在等效最低點，根據(jù)牛頓第二定律求出圓環(huán)對小球的作用力大小．

解答 解：（1）如圖，在小球能夠靜止的一點進行受力分析
設(shè)OB與OA之間的夾角為θ，則：$tanθ=\frac{qE}{mg}=\frac{3}{4}$
所以：θ=37°
小球從A到B的過程電場力和重力做功，小球的動能增加，即：
-mgr（1-cosθ）+qEr•sinθ=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$-0
小球在最低點B處受到的壓力最大．
根據(jù)合力提供向心力${F}_{N}-F=m\frac{{v}^{2}}{r}$
又因為重力和電場力的合力F=$\frac{5}{4}mg$，
解得：${F}_{N}=\frac{7}{4}mg$=0.7N
根據(jù)牛頓第三定律，小球?qū)�圓環(huán)的最大壓力是0.7N．
答：小球?qū)Νh(huán)的最大壓力是0.7N．

點評 該題屬于重力與電場力的復(fù)合場問題，解決問題的關(guān)鍵是找到帶電體的等效平衡位置．