Question

2．在一東西向的水平直鐵軌道上，停放著一列已用掛鉤連接好的車廂．當機車在東邊拉著這列車廂以大小為a的加速度向東行駛時，連接某兩相鄰車廂的掛鉤P和Q間的拉力大小為F；當機車在西邊拉著這列車廂以大小為$\frac{2}{5}$a的加速度向東行駛時，連接某兩相鄰車廂的掛鉤P和Q間的拉力大小仍為F．不計車廂與鐵軌間的摩擦，每節(jié)車廂質量相同，則這列車廂的節(jié)數可能為（　�。�

• A． 7
• B． 10
• C． 15
• D． 21

Answer 1

分析 根據兩次給出的加速度大小和P和Q之間拉力的情況，利用牛頓第二定律得出關系式，根據關系式分析可能的情況即可．

解答 解：設P、Q兩邊的車廂數為n和k，
當機車在東邊拉時，根據牛頓第二定律可得，F(xiàn)=nm•a，
當機車在西邊拉時，根據牛頓第二定律可得，F(xiàn)=km•$\frac{2}{5}$a，
根據以上兩式可得，n=$\frac{2}{5}$k，
即兩邊的車廂的數目為N=n+k=$\frac{7}{2}$n，
n的取值應該為2的倍數，所以N可能是7和21，
所以正確的是A和D．
故選：AD．

點評 本題不是確切的數值，關鍵的是根據牛頓第二定律得出兩次之間的關系，根據關系來判斷可能的情況，本題比較靈活，是道好題．