Question

6．如圖所示，兩個(gè)相同的軸輪A和B處于同一水平面位置，且以相同大小的角速度ω按圖示方向勻速轉(zhuǎn)動(dòng)．在其上面放置一均質(zhì)木板C，C與兩輪間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同．若初始時(shí)C的重心O處于軸輪A和B之間且偏近于左軸輪A．則木板C將（　�。�

• A． 一直向左運(yùn)動(dòng)
• B． 做左右往復(fù)運(yùn)動(dòng)
• C． 一直向右運(yùn)動(dòng)
• D． 保持初狀態(tài)不變

Answer 1

分析 先根據(jù)力矩平衡求出兩個(gè)輪子對(duì)木板的支持力，再應(yīng)用滑動(dòng)摩擦力公式求出滑動(dòng)摩擦力大小，然后牛頓第二定律判斷加速度的方向與速度的方向，最后由運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性判斷即可．

解答 解：設(shè)AB兩輪之間的距離為L，木板的重力為G，設(shè)木板的重心到A輪的最高點(diǎn)的距離為x，先以A點(diǎn)為木板的轉(zhuǎn)軸，則重力和B的支持力對(duì)木板的力矩平衡，如圖，
則：N_B•L=G•x，
所以：${N}_{B}=\frac{G}{L}•x$
同理，若以B為轉(zhuǎn)軸，A點(diǎn)的支持力與重力的力矩平衡，（圖略）得：${N}_{A}=\frac{G}{L}（L-x）$
由于滑動(dòng)摩擦力的大小與正壓力成正比，所以重心距離A點(diǎn)近時(shí)，A輪對(duì)木板的摩擦力就大于B輪對(duì)木板的摩擦力，木板受到的合力的方向就向右，則木板向右做加速運(yùn)動(dòng)，或向左做減速運(yùn)動(dòng)；反之，重心距離B點(diǎn)近時(shí)，B輪對(duì)木板的摩擦力就大于A輪對(duì)木板的摩擦力；木板受到的合力的方向就向左，則木板向左做加速運(yùn)動(dòng)，或向右做減速運(yùn)動(dòng)．
由于初始時(shí)C的重心O處于軸輪A和B之間且偏近于左軸輪A．則木板C將向右做加速運(yùn)動(dòng)，重心靠近B后木板先向右減速，若在速度等于0前木板已經(jīng)翻倒，則整個(gè)的過程中木板一直向右運(yùn)動(dòng)．故C正確；
若在速度等于0前木板沒有翻倒，則木板一直向右運(yùn)動(dòng)到速度等于0后一定會(huì)再向左做加速運(yùn)動(dòng)，該向左的運(yùn)動(dòng)與向右的運(yùn)動(dòng)具有對(duì)稱性，所以木板將做左右往復(fù)運(yùn)動(dòng)．故B正確．
故選：BC

點(diǎn)評(píng) 本題結(jié)合力矩平衡考查了摩擦力大小的相關(guān)因素，要明確物體所受的滑動(dòng)摩擦力大小與物體的運(yùn)動(dòng)速度無關(guān)，應(yīng)用滑動(dòng)摩擦力公式與功的計(jì)算公式即可正確解題．
同時(shí)要考慮到題目沒有說明木板是否一直沒有翻倒掉下來，所以要考慮掉下來的特殊情況．