Question

17．一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q的電荷（不計(jì)重力），由靜止被電壓為U的勻強(qiáng)電場(chǎng)加速后，垂直進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中．求：
①該電荷進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度；
②該電荷在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑．

Answer 1

分析 ①電荷在電場(chǎng)中加速，根據(jù)動(dòng)能定理計(jì)算末速度的大��；
②電荷在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)圓周運(yùn)動(dòng)的向心力公式計(jì)算半徑的大�。�

解答 解：①根據(jù)動(dòng)能定理：$qu=\frac{1}{2}m{v}^{2}$  
則：$v=\sqrt{\frac{2qu}{m}}$  
②根據(jù)牛頓第二定律：$qvB=m\frac{{v}^{2}}{R}$  
則：$R=\frac{mv}{qB}$ 
答：①該電荷進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度為$\sqrt{\frac{2qu}{m}}$；
②該電荷在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為$\frac{mv}{qB}$．

點(diǎn)評(píng) 電子垂直于磁場(chǎng)方向射入磁場(chǎng)后做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，直接計(jì)算半徑的大小，難度不大．