19.如圖所示,一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q,不計(jì)重力的帶電粒子,從x軸上的P(a,0)點(diǎn),以速度v沿與x軸正方向成60°角射入第一象限內(nèi)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,并恰好垂直于y軸射出第一象限.
求:勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小和粒子通過(guò)第一象限的時(shí)間.

分析 (1)粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng),洛倫茲力提供向心力,由牛頓第二定律可以求出磁感應(yīng)強(qiáng)度.
(2)根據(jù)粒子在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)過(guò)的圓心角與粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期求出粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間.

解答 解:(1)設(shè)磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r.粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng),洛侖茲力提供向心力,由牛頓第二定律得:
qvB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$…①,
粒子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示,由幾何知識(shí)得:r=$\frac{a}{cos30°}$…②
由①②解得:B=$\frac{\sqrt{3}mv}{2aq}$…③;
(2)設(shè)粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T(mén),則T=$\frac{2πr}{v}$…④
由圖知,粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)對(duì)應(yīng)的圓心角為:θ=$\frac{2π}{3}$…⑤
粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為:t=$\frac{θ}{2π}$T…⑥
由②④⑤⑥解得:t=$\frac{4\sqrt{3}πa}{9v}$;
答:勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B為$\frac{\sqrt{3}mv}{2aq}$,帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間是$\frac{4\sqrt{3}πa}{9v}$.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng),考查了求磁感應(yīng)強(qiáng)度、粒子的運(yùn)動(dòng)時(shí)間,粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng),洛倫茲力提供向心力,應(yīng)用牛頓第二定律、周期公式即可正確解題,解題時(shí)要注意幾何知識(shí)的應(yīng)用.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

9.如圖所示,質(zhì)量為m、電荷量為e的質(zhì)子以某一初速度從坐標(biāo)原點(diǎn)O沿x軸正方向進(jìn)入場(chǎng)區(qū),若場(chǎng)區(qū)僅存在平行于y軸向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)時(shí),質(zhì)子通過(guò)P(d,d)點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為5Ek;若場(chǎng)區(qū)僅存在垂直于xOy平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)時(shí),質(zhì)子也能通過(guò)P點(diǎn).不計(jì)質(zhì)子的重力.設(shè)上述勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E、勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,則下列說(shuō)法中正確的是(  )
A.E=$\frac{3{E}_{k}}{ed}$B.E=$\frac{5{E}_{k}}{ed}$C.B=$\frac{{\sqrt{2m{E_K}}}}{ed}$D.B=$\frac{\sqrt{10mEk}}{ed}$

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

10.在空中從某一高度相隔t0s先后釋放兩個(gè)相同的小球甲和乙,不計(jì)空氣阻力,它們運(yùn)動(dòng)過(guò)程中(  )
A.甲、乙兩球距離始終保持不變,甲、乙兩球速度之差保持不變
B.甲、乙兩球距離越來(lái)越大,速度之差也越來(lái)越大
C.甲、乙兩球距離變大,速度之差保持不變
D.兩球距離保持不變,速度之差為零

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題

7.物體從靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng),第2s內(nèi)通過(guò)的位移是3m,則下列說(shuō)法中正確的是( 。
A.第1s內(nèi)的位移1mB.第3s內(nèi)的平均速度是3m/s
C.物體的加速度是6m/s2D.前3s內(nèi)的位移是9m

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題

14.如圖所示為圓柱形區(qū)域的橫截面,在沒(méi)有磁場(chǎng)的情況下,帶電粒子(不計(jì)重力)以某一初速度沿截面直徑方向入射,穿過(guò)此區(qū)域的時(shí)間為t,在該區(qū)域加沿軸線方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,帶電粒子仍以同一初速度直徑入射,粒子飛出此區(qū)域時(shí),速度方向偏轉(zhuǎn)60°角,如圖所示,根據(jù)上述條件可求下列物理量中的( 。
A.帶電粒子的比荷B.帶電粒子的初速度
C.帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑D.帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

4.下列閉合電路的說(shuō)法中,錯(cuò)誤的是( 。
A.電源短路時(shí),電源的內(nèi)電壓等于電動(dòng)勢(shì)
B.電源短路時(shí),路端電壓為零
C.電源斷路時(shí),路端電壓為零
D.電源的外電阻增加時(shí),路端電壓也增大

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

11.關(guān)于滑動(dòng)摩擦力下列說(shuō)法不正確的是( 。
A.有滑動(dòng)摩擦力就一定有彈力
B.滑動(dòng)摩擦力的方向有可能與物體運(yùn)動(dòng)的方向相同
C.滑動(dòng)摩擦力的方向一定與物體運(yùn)動(dòng)的方向相反;
D.滑動(dòng)摩擦力方向一定與彈力方向垂直

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題

8.以6m/s的速度在水平面上運(yùn)動(dòng)的小車,如果獲得2m/s2的與運(yùn)動(dòng)方向同向的加速度,幾秒后它的速度將增加到10m/s?

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

9.物理學(xué)家通過(guò)艱苦的實(shí)驗(yàn)來(lái)探究自然的物理規(guī)律,為人類的科學(xué)做出了巨大貢獻(xiàn),值得我們敬仰.下列描述中符合物理學(xué)史的是( 。
A.開(kāi)普勒發(fā)現(xiàn)了行星運(yùn)動(dòng)三定律,從而提出了日心學(xué)說(shuō)
B.伽利略通過(guò)對(duì)理想斜面的研究得出:力不是維持物體運(yùn)動(dòng)的原因
C.牛頓總結(jié)出了萬(wàn)有引力定律并測(cè)出了引力常量,被后人稱為稱出地球的第一人
D.愛(ài)因斯坦提出了相對(duì)論,并認(rèn)為高速運(yùn)動(dòng)的物體質(zhì)量將變小

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案