Question

10．如圖所示，在半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)分布有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，一個(gè)帶負(fù)電的粒子以速度v向著圓心射來，粒子穿過磁場(chǎng)區(qū)域后運(yùn)動(dòng)方向發(fā)生了偏轉(zhuǎn)，且偏轉(zhuǎn)角為α．試確定：
（1）粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑；
（2）粒子的荷質(zhì)比．

Answer 1

分析 （1）粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)，作出粒子運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)軌跡，然后求出鬼都半徑．
（2）粒子做圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律求出荷質(zhì)比．

解答 解：（1）粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示：
由幾何知識(shí)得：tan$\frac{α}{2}$=$\frac{R}{r}$，則：r=$\frac{R}{tan\frac{α}{2}}$；
（2）粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律得：
qvB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，
解得：$\frac{q}{m}$=$\frac{v}{BR}$tan$\frac{α}{2}$；
答：（1）粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑為$\frac{R}{tan\frac{α}{2}}$；
（2）粒子的荷質(zhì)比為$\frac{v}{BR}$tan$\frac{α}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，分析清楚粒子運(yùn)動(dòng)過程，作出粒子運(yùn)動(dòng)軌跡，應(yīng)用牛頓第二定律與幾何知識(shí)即可正確解題．