10.如圖所示,在半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)分布有勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,一個(gè)帶負(fù)電的粒子以速度v向著圓心射來,粒子穿過磁場(chǎng)區(qū)域后運(yùn)動(dòng)方向發(fā)生了偏轉(zhuǎn),且偏轉(zhuǎn)角為α.試確定:
(1)粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑;
(2)粒子的荷質(zhì)比.

分析 (1)粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng),作出粒子運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)軌跡,然后求出鬼都半徑.
(2)粒子做圓周運(yùn)動(dòng),洛倫茲力提供向心力,由牛頓第二定律求出荷質(zhì)比.

解答 解:(1)粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示:
由幾何知識(shí)得:tan$\frac{α}{2}$=$\frac{R}{r}$,則:r=$\frac{R}{tan\frac{α}{2}}$;
(2)粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng),洛倫茲力提供向心力,由牛頓第二定律得:
qvB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$,
解得:$\frac{q}{m}$=$\frac{v}{BR}$tan$\frac{α}{2}$;
答:(1)粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑為$\frac{R}{tan\frac{α}{2}}$;
(2)粒子的荷質(zhì)比為$\frac{v}{BR}$tan$\frac{α}{2}$.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng),分析清楚粒子運(yùn)動(dòng)過程,作出粒子運(yùn)動(dòng)軌跡,應(yīng)用牛頓第二定律與幾何知識(shí)即可正確解題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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20.如圖所示,用細(xì)線懸著一個(gè)小球在空中沿水平面做勻速圓周運(yùn)動(dòng),小球受到的作用力是( 。
A.重力和細(xì)線的拉力B.重力、細(xì)線的拉力、離心力
C.重力、細(xì)線的拉力、向心力D.重力、細(xì)線的拉力、向心力、離心力

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1.在探究合力的方法時(shí),某同學(xué)用兩只相同的彈簧測(cè)力計(jì)(量程為5.0N、最小分度為0.1N)分別鉤住兩細(xì)繩套,互成角度地沿著平行于木板方向拉橡皮條,使橡皮條與繩的結(jié)點(diǎn)伸長(zhǎng)到某一位置O時(shí),記錄兩彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)分別是4.40N和3.30N,同時(shí)沿兩繩套方向分別描下兩點(diǎn)如圖示.
(1)該同學(xué)在上述步驟中沒有描出O點(diǎn)的位置,請(qǐng)你幫他在圖中標(biāo)出O點(diǎn)的位置(保留作圖痕跡).
(2)確定O點(diǎn)的位置后,他想用其中一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)拉一個(gè)繩套,把橡皮條與繩的結(jié)點(diǎn)拉到O點(diǎn),讀出并記錄彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù),記下細(xì)繩的方向,但該步驟不能正常進(jìn)行,其原因是:實(shí)驗(yàn)時(shí),拉力會(huì)超出測(cè)力計(jì)的量程.

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18.在足球比賽中,運(yùn)動(dòng)員以12m/s的速度沿水平方向?qū)⑶蛱叱,足球在地面上的運(yùn)動(dòng)可視為勻減速直線運(yùn)動(dòng),加速度大小為2m/s2,求:
(1)足球在地面上運(yùn)動(dòng)的最遠(yuǎn)距離x;
(2)7s末足球的速度大小v.

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5.中國航母“遼寧艦”成功進(jìn)行了艦載機(jī)著陸和甲板起飛試運(yùn)行實(shí)驗(yàn),引起國際社會(huì)的廣泛關(guān)注.艦載機(jī)實(shí)驗(yàn)起飛過程可簡(jiǎn)化為如下過程:如圖所示,飛機(jī)先在水平甲板上由靜止出發(fā)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)到達(dá)起飛速度的60%,且剛好達(dá)到發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率,再在傾角為15°的傾斜甲板上以額定功率加速,飛機(jī)離開甲板速度達(dá)到起飛速度100m/s.設(shè)飛機(jī)質(zhì)量為15噸,水平甲板長(zhǎng)L=200m,傾斜甲板長(zhǎng)s=50m,設(shè)整個(gè)過程的摩擦阻力(包括空氣阻力)恒為0.5×105N不變,忽略飛機(jī)長(zhǎng)度,飛機(jī)從水平甲板到傾斜甲板時(shí)速度不變,取sin15°=0.3,g=10m/s2.求:
(1)飛機(jī)在水平甲板上的牽引力;
(2)飛機(jī)從啟動(dòng)到飛離甲板的時(shí)間.

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15.如圖所示,導(dǎo)體ab、cd垂直放在水平放置的平行導(dǎo)軌上,勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向豎直向上穿過導(dǎo)軌所在平面,導(dǎo)體與導(dǎo)軌間動(dòng)摩擦因數(shù)為μ.如果導(dǎo)體ab向左勻速運(yùn)動(dòng)時(shí),則導(dǎo)體cd( 。
A.可能向左運(yùn)動(dòng)B.一定向左運(yùn)動(dòng)C.一定向右運(yùn)動(dòng)D.不可能靜止

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2.如圖所示,寬L=1.5m的光滑平行金屬導(dǎo)軌由水平段和$\frac{1}{2}$豎直圓弧兩部分構(gòu)成,O點(diǎn)為圓弧的圓心,N為圓弧導(dǎo)軌最低處,P為圓弧導(dǎo)軌最右端處,整個(gè)裝置處于方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=0.5T,已知MN=3m,OP=1m.現(xiàn)有一質(zhì)量為m=0.5kg、長(zhǎng)度也為1.5m的金屬細(xì)桿靜置與金屬導(dǎo)軌上的MM′處且與導(dǎo)軌保持垂直.當(dāng)在金屬細(xì)桿內(nèi)通以方向向里、大小I=2A的恒定電流時(shí),求:(重力加速度=10m/s2
(1)金屬細(xì)桿開始運(yùn)動(dòng)的加速度大小.
(2)金屬細(xì)桿運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)速度的大。
(3)金屬細(xì)桿運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí),對(duì)每一條軌道的壓力大小.

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19.在靜止的車廂中,一小球被a、b兩根輕質(zhì)細(xì)繩拴住,其中a繩與豎直方向成α角,繩b成水平狀態(tài),已知小球的質(zhì)量為m,則下列說法正確的是( 。
A.繩a的拉力為mgcosα
B.繩b的拉力為mg
C.如果小車向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng),繩b的拉力有可能為零
D.如果小車向左做勻加速直線運(yùn)動(dòng),繩a的拉力有可能為零

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20.一個(gè)質(zhì)量m=2kg的物體,受到水平方向成37°角斜向下方的推力F=10N的作用,在水平地面上移動(dòng)距離s=2m,如圖所示物體與地面間的滑動(dòng)摩擦力為它們間彈力的0.2倍,求(1)推力F對(duì)物體所做的功;
(2)摩擦力f對(duì)物體所做的功;
(3)合外力對(duì)物體所做的功.

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