Question

10．如圖所示，在半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)分布有勻強磁場，磁感應強度為B，一個帶負電的粒子以速度v向著圓心射來，粒子穿過磁場區(qū)域后運動方向發(fā)生了偏轉(zhuǎn)，且偏轉(zhuǎn)角為α．試確定：
（1）粒子運動的軌跡半徑；
（2）粒子的荷質(zhì)比．

Answer 1

分析 （1）粒子在磁場中做圓周運動，作出粒子運動運動軌跡，然后求出鬼都半徑．
（2）粒子做圓周運動，洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律求出荷質(zhì)比．

解答 解：（1）粒子在磁場中的運動軌跡如圖所示：
由幾何知識得：tan$\frac{α}{2}$=$\frac{R}{r}$，則：r=$\frac{R}{tan\frac{α}{2}}$；
（2）粒子在磁場中做勻速圓周運動，洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律得：
qvB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，
解得：$\frac{q}{m}$=$\frac{v}{BR}$tan$\frac{α}{2}$；
答：（1）粒子運動的軌跡半徑為$\frac{R}{tan\frac{α}{2}}$；
（2）粒子的荷質(zhì)比為$\frac{v}{BR}$tan$\frac{α}{2}$．

點評 本題考查了粒子在磁場中的運動，分析清楚粒子運動過程，作出粒子運動軌跡，應用牛頓第二定律與幾何知識即可正確解題．