Question

4．驗(yàn)證動(dòng)量守恒實(shí)驗(yàn)裝置的示意圖如圖所示．
（1）在以下選項(xiàng)中，哪些是本次實(shí)驗(yàn)必須測(cè)量的物理量AC
A．兩球的質(zhì)量m_A、m_B
B．A球的釋放點(diǎn)離斜槽末端的豎直高度h
C．線段OM、OP、ON的長(zhǎng)度
D．斜槽末端離紙面的豎直高度H
（2）在本實(shí)驗(yàn)中，根據(jù)實(shí)驗(yàn)測(cè)得的數(shù)據(jù)，當(dāng)關(guān)系式m_AOP=m_AOM+m_BON成立時(shí)，即可驗(yàn)證碰撞過程中動(dòng)量守恒．
（3）在本實(shí)驗(yàn)中，為了盡量減小實(shí)驗(yàn)誤差，在安裝斜槽軌道時(shí)，應(yīng)讓斜槽末端保持水平，這樣做的目的是C
A．入射球與被碰小球碰后均能從同一高度飛出
B．入射球與被碰小球碰后能同時(shí)飛出
C．入射球與被碰小球離開斜槽末端時(shí)的速度為水平方向
D．入射球與被碰小球碰撞時(shí)的動(dòng)能不損失
（4）若OM=2.68cm，OP=8.62cm，ON=11.50cm，并知A、B兩球的質(zhì)量比為2：1，則未放B球時(shí)A球落地點(diǎn)是記錄紙上的P點(diǎn)，系統(tǒng)碰撞前總動(dòng)量P與碰撞后總動(dòng)量P′的分誤差$\frac{P-P′}{P}$=2%（結(jié)果保留一位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)動(dòng)量守恒定律求出需要驗(yàn)證的表達(dá)式，然后根據(jù)表達(dá)式分析答題．
（2）根據(jù)動(dòng)量守恒分析答題．
（3）在實(shí)驗(yàn)中讓小球在固定斜槽滾下后，做平拋運(yùn)動(dòng)，故應(yīng)讓斜面末端保持水平；
（4）計(jì)算動(dòng)量時(shí)可以用小球的水平位移表示小球的初速度；根據(jù)題目所給實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，求出實(shí)驗(yàn)的百分誤差．

解答 解：（1）小球離開軌道后做平拋運(yùn)動(dòng)，小球在空中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t相等，如果碰撞過程動(dòng)量守恒，則有：
m_av₀=m_av_A+m_bv_B，
兩邊同時(shí)乘以時(shí)間t得：m_av₀t=m_av_At+m_bv_Bt，
則：m_aOP=m_aOM+m_bON，
因此A實(shí)驗(yàn)需要測(cè)量：兩球的質(zhì)量，兩球做平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移，故選AC．
（2）由（1）可知，實(shí)驗(yàn)需要驗(yàn)證的表達(dá)式為：m_aOP=m_aOM+m_bON，．
（3）研究平拋運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)很關(guān)鍵的地方是要保證小球能夠水平飛出，只有水平飛出時(shí)小球才做平拋運(yùn)動(dòng)，故應(yīng)讓末端保持水平；故C正確；
（4）A與B相撞后，B的速度增大，A的速度減小，碰前碰后都做平拋運(yùn)動(dòng)，高度相同，落地時(shí)間相同，所以P點(diǎn)是沒有碰時(shí)A球的落地點(diǎn)，N是碰后B的落地點(diǎn)，M是碰后A的落地點(diǎn)；
系統(tǒng)碰撞前總動(dòng)量p與碰撞后總動(dòng)量p′的百分誤差$\frac{|P-P'|}{P}$=$\frac{{m}_{A}{v}_{A}-（{m}_{A}{v}_{A}'+{m}_{B}v{′}_{B}）}{{m}_{A}{v}_{A}}$=$\frac{|2{m}_{B}OP-（2{m}_{B}OM+{m}_{B}ON）|}{2{m}_{B}OP}$=$\frac{2×0.0862-（2×0.0268+0.1150）}{2×0.0862}$≈2%．
故答案為：（1）AC；（2）m_aOP=m_aOM+m_bON；（3）C；（4）P；2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律的實(shí)驗(yàn)器材的選擇原理，要減小空氣阻力的影響；在實(shí)驗(yàn)中如何實(shí)現(xiàn)讓小球做平拋運(yùn)動(dòng)是關(guān)鍵，因此實(shí)驗(yàn)中關(guān)鍵是斜槽末端槽口的切線保持水平及固定后的斜槽要豎直．