Question

2．如果“嫦娥三號(hào)”在圓軌道上運(yùn)動(dòng)的半徑為R₁，周期為T(mén)₁；在橢圓軌道上運(yùn)動(dòng)的半長(zhǎng)軸為R₂，周期為T(mén)₂．則（　　）

• A． $\frac{T_1}{T_2}=\frac{R_1}{R_2}$
• B． $\frac{T_1}{T_2}=\frac{{{R_1}^2}}{{{R_2}^2}}$
• C． $\frac{T_1}{T_2}={（\frac{{{R_1}^{\;}}}{{{R_2}^{\;}}}）^{\frac{3}{2}}}$
• D． $\frac{T_1}{T_2}={（\frac{{{R_1}^{\;}}}{{{R_2}^{\;}}}）^{\frac{2}{3}}}$

Answer 1

分析 在開(kāi)普勒第三定律中，對(duì)于同一個(gè)中心天體有$\frac{{R}_{1}^{3}}{{T}_{1}^{2}}=\frac{{R}_{2}^{3}}{{T}_{2}^{2}}$，據(jù)此求解即可．

解答 解：根據(jù)開(kāi)普勒第三定律有：$\frac{{r}^{3}}{{T}^{2}}=k$，有$\frac{{R}_{1}^{3}}{{T}_{1}^{2}}=\frac{{R}_{2}^{3}}{{T}_{2}^{2}}$，由此可得：
$\frac{{T}_{1}}{{T}_{2}}=（\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}）^{\frac{3}{2}}$
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握開(kāi)普勒第三定律$\frac{{r}^{3}}{{T}^{2}}=k$，要注意開(kāi)普勒第三定律的條件是相對(duì)于同一個(gè)中心天體．