Question

15．在火車(chē)站可以看到對(duì)行李進(jìn)行安全檢査用的水平傳送帶，如圖，傳送帶以v_帶=6m/s的速度沿順時(shí)針?lè)较騽蛩龠\(yùn)動(dòng)，L_AB=16m，某旅客以v₀=2.0m/s的水平向右的速度將行李推上傳送帶A處，行李與傳送帶的動(dòng)摩擦因數(shù)?=0.2 （行李可看作質(zhì)點(diǎn)，g=10m/s² ），則（　　）

• A． 行李在傳送帶上一直做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)
• B． 行李到達(dá)B處的速度為6m/s
• C． 行李從A處到達(dá)B處用時(shí)4s
• D． 傳送帶將留下一段摩擦痕跡，其痕跡長(zhǎng)為4m

Answer 1

分析 行李的速度小于傳送帶的速度，相對(duì)于傳送帶向后滑，受到向前的摩擦力，做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)達(dá)到傳送帶速度后一起做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，結(jié)合牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式進(jìn)行分析．

解答 解：A、行李在傳送帶上勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的加速度為：
a=$\frac{μmg}{m}=μg=2m/{s}^{2}$，
則勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為：
${t}_{1}=\frac{{v}_{帶}-{v}_{0}}{a}=\frac{6-2}{2}s=2s$，
勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的位移為：
$x{\;}_{1}={v}_{0}{t}_{1}+\frac{1}{2}a{{t}_{1}}^{2}=8m$，
然后做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為：
t₂=$\frac{L-{x}_{1}}{{v}_{帶}}=\frac{16-8}{6}s=\frac{4}{3}s$，
則行李從A到B的時(shí)間t=$\frac{10}{3}s$．到達(dá)B點(diǎn)的速度為6m/s．故A、C錯(cuò)誤，B正確．
D、在相對(duì)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，傳送帶的位移為：x₂=v_帶t₁=6×2m=12m，
則痕跡（相對(duì)運(yùn)動(dòng)的位移）為：△x=x₂-x₁=12-8=4m．故D正確．
故選：BD．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵理清行李的運(yùn)動(dòng)情況，結(jié)合牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式進(jìn)行求解．