Question

10．一質(zhì)點(diǎn)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，第3s內(nèi)的位移為12m，第5s內(nèi)的位移為20m，則該質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過程中（　　）

• A． 初速度大小為2m/s
• B． 加速度大小為4m/s²
• C． 第4s內(nèi)的平均速度為8m/s
• D． 5s內(nèi)的位移為50m

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論求出加速度．根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移時(shí)間公式求解初速度和5內(nèi)的位移，根據(jù)位移與時(shí)間的比值求平均速度

解答 解：AB、根據(jù)${x}_{5}-{x}_{3}=2a{T}^{2}$得：a=$\frac{20-12}{2}=4m/{s}^{2}$，第3s內(nèi)的位移${x}_{3}={v}_{0}{t}_{3}+\frac{1}{2}a{{t}_{3}}^{2}-{v}_{0}{t}_{2}-\frac{1}{2}a{{t}_{2}}^{2}$，
則有：12m=$3{v}_{0}+\frac{1}{2}×4×9-2{v}_{0}-\frac{1}{2}×4×4$，解得：v₀=2m/s，故AB正確；
C、第4s內(nèi)的位移為：${x}_{4}={x}_{3}+a{T}^{2}=16m$，平均速度為：$\overline{v}=\frac{{x}_{4}}{t}=\frac{16}{1}=16m/$，故C錯(cuò)誤；
D、5s內(nèi)的位移為：${x}_{5}={v}_{0}{t}_{5}+\frac{1}{2}a{{t}_{5}}^{2}=2×5+\frac{1}{2}×4×25$=60m，故D錯(cuò)誤．
故選：AB

點(diǎn)評 本題是勻變速運(yùn)動(dòng)的基礎(chǔ)題，靈活利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律求解是解題的關(guān)鍵，注意第5s和5s內(nèi)的區(qū)別．