Question

10．物體A的質(zhì)量為2kg，兩輕繩AB和AC（AB=2AC）的一端連接在豎直墻上，另外一端系在A上，今在物體A上另施加一個(gè)與水平方向成α=60°角的拉力F，要使兩繩都能伸直，則拉力的范圍是$\frac{20\sqrt{3}}{3}$N≤F≤$\frac{40\sqrt{3}}{3}$ N．

Answer 1

分析 對(duì)A球受力分析，受到拉力F，重力mg，兩根細(xì)繩的拉力F_B、F_C，根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件列方程，然后根據(jù)兩根細(xì)線的拉力都要大于或等于零分析判斷．

解答 解：最小拉力時(shí)，AC繩上沒(méi)有力：

2F_mincos30°=mg，
F_min=$\frac{20\sqrt{3}}{3}$N
最大拉力時(shí)，AB繩上沒(méi)有力
F_mincos30°=mg，
F_max=$\frac{40\sqrt{3}}{3}$ N
則拉力F大小的范圍為：$\frac{20\sqrt{3}}{3}$N≤F≤$\frac{40\sqrt{3}}{3}$ N；
故答案為：$\frac{20\sqrt{3}}{3}$N≤F≤$\frac{40\sqrt{3}}{3}$ N．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是對(duì)小球受力分析，列平衡方程，然后找出最大和最小兩種臨界情況討論即可．