Question

如圖所示，A、B兩物塊質(zhì)量均為m，用一輕彈簧相連，將A用長度適當(dāng)?shù)妮p繩懸掛于天花板上，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，B物塊恰好與水平桌面接觸，此時輕彈簧的伸長量為x，現(xiàn)將懸繩剪斷，則

A．懸繩剪斷瞬間A物塊的加速度大小為2g

B．懸繩剪斷瞬間A物塊的加速度大小為g

C．懸繩剪斷后A物塊向下運動距離2x時速度最大

D．懸繩剪斷后A物塊向下運動距離x時加速度最小

Answer 1

【知識點】牛頓第二定律；力的合成與分解的運用；胡克定律．B1 B3  C2

【答案解析】AC 解析： A、B、剪斷懸繩前，對B受力分析，B受到重力和彈簧的彈力，知彈力F=mg．剪斷瞬間，對A分析，A的合力為F_合=mg+F=2mg，根據(jù)牛頓第二定律，得a=2g．故A正確，B錯誤．C、彈簧開始處于伸長狀態(tài)，彈力F=mg=kx．當(dāng)向下壓縮，mg=F′=kx′時，速度最大，x′=x，所以下降的距離為2x,速度最大，故C正確；當(dāng)向下運動x時，物體只受到重力，加速度為g，但是開始時物體受到重力和向下的彈力，加速度為2g，故D錯誤；故選AC

【思路點撥】求出懸繩剪斷前彈簧的拉力，再根據(jù)牛頓第二定律求出懸繩剪斷瞬間A的瞬時加速度．當(dāng)A物塊向下運動到重力和彈力相等時，速度最大．解決本題關(guān)鍵知道剪斷懸繩的瞬間，彈簧的拉力不變，根據(jù)牛頓第二定律可以求出瞬時加速度．當(dāng)彈力和重力相等時，速度最大．