Question

8．疊羅漢是一種二人以上層層疊成各種造型的游戲娛樂形式，也是一種高難度的雜技，圖示為六人疊成的三層靜態(tài)造型，假設(shè)每個人的重量均為G，下面五人的背部都均呈水平狀態(tài)，他們站在質(zhì)量不計的水平木板上，木板下面用輕質(zhì)量彈簧支撐，初始時系統(tǒng)保持靜止狀態(tài)則（　　）

• A． 最底層正中間的人的一只腳對水平長木板的壓力為$\frac{7}{4}$G
• B． 最底層中間的人的一只腳對水平長木板的壓力為$\frac{5}{4}$G
• C． 最頂層人武初速度離開一瞬間，中間層左側(cè)的人的一只腳收到的支持力為$\frac{3}{5}$G
• D． 最頂層人武初速度離開一瞬間，中間層左側(cè)的人的一只腳收到的支持力為$\frac{1}{2}$G

Answer 1

分析 六個人都處于靜止狀態(tài)，受力都平衡，因為下面五人的背部均呈水平狀態(tài)，所以不用看腿的角度，例如最上面的人腿上的力可隔離上面的人研究得到．運用隔離法和整體法研究即可．

解答 解：AB、以上方三人為研究對象，設(shè)中層兩人每只腳受到的支持力為F，則有4F=3G，解得：F=$\frac{3}{4}$G．
設(shè)最底層中間的人每只腳受到的支持力F′，則有2F′=G+2F，
解得：F′=$\frac{5}{4}$G，故A錯誤，B正確．
CD、C和D考察彈簧的延時性，最上層人離開瞬間，彈簧對整體向上的支持力不變，則對其他五人，由牛頓第二定律得：
  6mg-5mg=5ma，得a=$\frac{1}{5}$g
對正中間行左側(cè)人進行受力分析，ma=F_N-mg，即得：$\frac{1}{5}$G=F_N-G，則F_N=$\frac{6}{5}$G，故一只腳所受支持力為$\frac{3}{5}$G，故C正確，D錯誤．
故選：BC

點評 受力平衡問題處理方法，一般用到整體法或隔離法，應(yīng)用隔離法時注意順序是層層剝皮，也就是由上到下，由外到里，分別應(yīng)用平衡條件即可．對于瞬間問題，要抓住彈簧的彈力不能突變的特點進行分析．