Question

18．（1）在“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中，下列說(shuō)法正確的是B
A．需稱(chēng)出重物的質(zhì)量
B．手提紙帶，先接通電源再釋放紙帶讓重物落下
C．可不考慮前面較密集的點(diǎn)，選取某個(gè)清晰的點(diǎn)作為起始運(yùn)動(dòng)點(diǎn)處理紙帶，驗(yàn)證mgh=mv²/2是否成立
D．所掛重物選體積小，密度小的物體
（2）在本節(jié)實(shí)驗(yàn)中，根據(jù)紙帶算出各點(diǎn)的速度v，量出下落距離h，則以$\frac{{v}^{2}}{2}$為縱軸，以h為橫軸，畫(huà)出的圖象應(yīng)是圖1所示中的哪個(gè)C．

（3）打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用交流電的頻率為50Hz，實(shí)驗(yàn)得到的甲、乙兩條紙帶如圖2所示，應(yīng)選甲紙帶好．
（4）若通過(guò)測(cè)量紙帶上某兩點(diǎn)間的距離來(lái)計(jì)算某時(shí)刻的瞬時(shí)速度，進(jìn)而驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，現(xiàn)測(cè)得2和4兩點(diǎn)間的距離為x₁，0和3兩點(diǎn)間的距離為x₂，打點(diǎn)周期T，為了驗(yàn)證0、3兩點(diǎn)間的機(jī)械能守恒，則x₁、x₂和T應(yīng)滿(mǎn)足的關(guān)系是${T^2}=\frac{{{x_1}^2}}{{8g{x_2}}}$．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)實(shí)驗(yàn)的原理以及注意事項(xiàng)確定正確的選項(xiàng)．
（2）根據(jù)機(jī)械能守恒得出$\frac{1}{2}{v}^{2}$與h的關(guān)系式，從而確定正確的圖線(xiàn)．
（3）根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律得出打出的第一個(gè)點(diǎn)和相鄰的點(diǎn)間的距離進(jìn)行選擇；
（4）根據(jù)下降的高度求出重力勢(shì)能的減小量，根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度得出點(diǎn)3的瞬時(shí)速度，從而得出動(dòng)能的增加量．抓住動(dòng)能增加量和重力勢(shì)能減小量相等得出x₁、x₂和T應(yīng)滿(mǎn)足的關(guān)系．

解答 解：（1）A、驗(yàn)證動(dòng)能的增加量和重力勢(shì)能的減小量，兩端都有質(zhì)量，可以約去，所以不需要測(cè)出重物的質(zhì)量，故A錯(cuò)誤．
B、實(shí)驗(yàn)時(shí)，先接通電源，再釋放重物，故B正確．
C、實(shí)驗(yàn)中可以不考慮前面較密集的點(diǎn)，選取某個(gè)清晰的點(diǎn)作為起始運(yùn)動(dòng)點(diǎn)處理紙帶，驗(yàn)證mgh=△E_k是否成立，故C錯(cuò)誤．
D、為了減小阻力的影響，重物應(yīng)選取質(zhì)量大一些的，體積小一些的，故D錯(cuò)誤．
故選：B．
（2）根據(jù)mgh=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$知，$\frac{1}{2}{v}^{2}=gh$，可知$\frac{1}{2}{v}^{2}-h$圖線(xiàn)為過(guò)原點(diǎn)的傾斜直線(xiàn)，故選：C．
（3）若做自由落體運(yùn)動(dòng)，第一、二兩個(gè)點(diǎn)間的距離x=$\frac{1}{2}g{t}^{2}=\frac{1}{2}×10×0.0{2}^{2}m=2mm$，知選擇甲紙帶誤差較�。�
（4）O到3重力勢(shì)能的減小量為mgx₂，動(dòng)能的增加量$△{E}_{k}=\frac{1}{2}m{{v}_{3}}^{2}=\frac{1}{2}m（\frac{{x}_{1}}{2T}）^{2}$=$\frac{m{{x}_{1}}^{2}}{8{T}^{2}}$，若機(jī)械能守恒，有：mgx₂=$\frac{m{{x}_{1}}^{2}}{8{T}^{2}}$，解得${T^2}=\frac{{{x_1}^2}}{{8g{x_2}}}$．
故答案為：（1）B；（2）C；（3）甲；（4）${T^2}=\frac{{{x_1}^2}}{{8g{x_2}}}$

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道實(shí)驗(yàn)的原理以及操作中的注意事項(xiàng)，對(duì)于圖象問(wèn)題，采取的方法往往是得出函數(shù)的表達(dá)式，結(jié)合表達(dá)式分析判斷．對(duì)于第4問(wèn)，要掌握紙帶的處理方法，會(huì)通過(guò)紙帶求解瞬時(shí)速度，從而得出動(dòng)能的增加量．