Question

17．如圖所示，一質(zhì)量為M的塑料球容器放在桌面上，它的內(nèi)部有勁度系數(shù)為k的輕彈簧直立固定與容器的內(nèi)壁底部，彈簧上端輕絕緣系住一只帶正電荷量為q，質(zhì)量為m的小球，從加上一個(gè)向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)緩慢增強(qiáng)為E的時(shí)候，容器對(duì)桌面壓力恰好為零，問(wèn)：
（1）小球的電勢(shì)能怎樣變化？
（2）小球的電勢(shì)能改變了多少？

Answer 1

分析 小球在電場(chǎng)力作用小做正功，電勢(shì)能減小，根據(jù)平衡條件求解出彈簧的壓縮量和伸長(zhǎng)量，然后根據(jù)電場(chǎng)力做的功等于電勢(shì)能的減小量列式求解．

解答 解：（1）加上電場(chǎng)后，正電荷在電場(chǎng)力作用下做正功，小球的電勢(shì)能減小，
（1）未加電場(chǎng)時(shí)，彈簧壓縮量為：x₁=$\frac{mg}{k}$；
容器對(duì)桌面壓力減為零時(shí)，彈簧的伸長(zhǎng)量為：x₂=$\frac{Mg}{k}$；
小球向上移動(dòng)的距離為：x=x₁+x₂=$\frac{M+m}{k}g$；　
小球的電勢(shì)能減少了：△E=qEx=$\frac{（M+m）gqE}{k}$；
答：（1）小球的電勢(shì)能逐漸減小
（2）小球的電勢(shì)能改變了$\frac{（M+m）gqE}{k}$．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵根據(jù)平衡條件求解出電荷移動(dòng)的位移，然后根據(jù)功能關(guān)系列式后聯(lián)立求解