自行車在平直的路上以8m/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)，后方有一輛汽車正以20m/s的速度同方向運(yùn)動(dòng)．當(dāng)汽車與自行車相距還有16m時(shí)，汽車司機(jī)開始剎車以避免相撞，剎車時(shí)汽車加速度大小恒為4m/s2．
試通過計(jì)算判定兩車是否相撞．如果不會(huì)相撞，則兩車最近距離是多少？如果會(huì)相撞，則剎車開始后經(jīng)多長時(shí)間相撞？
自行車的位移x1=vt=8t，汽車的位移：
x2=vt-
1
2
at2=20t-
1
2
×4×t2=20t-2t2，
設(shè)汽車與自行車之間的相距為s：
s=x1+16-x2=8t+16-20t+2t2=2t2-12t+16
由二次函數(shù)知，當(dāng)t=3s時(shí)，s有最小值-2，故相撞，由相撞條件s=0，即2t2-12t+16=0解得t=2s，t=4s（舍）
故剎車2s時(shí)相撞．
答：剎車開始后經(jīng)2s時(shí)間相撞．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

一同學(xué)住在23層高樓的頂樓。他想研究一下電梯上升的運(yùn)動(dòng)過程。某天他乘電梯上樓時(shí)攜帶了一個(gè)質(zhì)量為5kg的重物和一個(gè)量程足夠大的臺(tái)秤，他將重物放在臺(tái)秤上，電梯從第l層開始啟動(dòng)，一直運(yùn)動(dòng)到第23層才停下。在這個(gè)過程中，他記錄了臺(tái)秤在不同時(shí)段內(nèi)的讀數(shù)如下表所示。
 時(shí)間／s 
臺(tái)秤示數(shù)／N
 電梯啟動(dòng)前
50.0
0～30
58.0
3.0～13.0
50.0
13.0～19.0
46.0
19.0以后
50.0
根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)（g=l0m／s），求：
（1）電梯在最初加速階段和最后減速階段的加速度大小；
（2）電梯在中間階段上升的速度大小；
（3）該樓房平均每層樓的高度．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖3-3所示，兩個(gè)完全相同的小球和，分別在光滑的水平面和淺凹形光滑曲面上滾過相同的水平距離，且始終不離開接觸面。球是由水平面運(yùn)動(dòng)到淺凹形光滑曲線面，再運(yùn)動(dòng)到水平面的，所用的時(shí)間分別為t1和t2，試比較t1、t2的大小關(guān)系：
A．t1>t2B．t1=t2C．t1<t2D．無法判定

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：填空題

質(zhì)量為m的球從靜止開始自由下落，下落H高度后，進(jìn)入泥地中，下降深度h又靜止下來，則球在泥地中下降深度h過程中所用時(shí)間t=______．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

某航母跑道長為210m，飛機(jī)在航母上滑行的最大加速度為5m/s2，起飛需要的最低速度為50m/s．那么，飛機(jī)在滑行前，需要借助彈射系統(tǒng)獲得的最小初速度為（航母處于靜止?fàn)顟B(tài)）（　�。�
A．20m/sB．10m/sC．15m/sD．5m/s

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，某質(zhì)點(diǎn)從A到C做初速不為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)，已知加速度為a且從A到B點(diǎn)與從B到C的時(shí)間均為T，設(shè)AB段位移為x1，BC段位移為x2，試證明x2-x1=aT2．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

近幾年，上海每年都舉行金茂大廈國際跳傘表演．運(yùn)動(dòng)員從345m高處自由下落一段時(shí)間后，立即打開降落傘，展開傘后運(yùn)動(dòng)員以12.5m/s2的平均加速度勻減速下落，運(yùn)動(dòng)員在未打開傘時(shí)空氣阻力不計(jì)．為了運(yùn)動(dòng)員的安全，要求運(yùn)動(dòng)員落地速度最大不得超過5m/s（g=10m/s2）．
求：（1）求運(yùn)動(dòng)員展開傘時(shí)，離地面高度至少為多少？
（2）運(yùn)動(dòng)員在下落過程中的最大速度？
（3）運(yùn)動(dòng)員離開樓頂在空中的最短時(shí)間是多少？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，在光滑的斜面上放置3個(gè)相同的小球(可視為質(zhì)點(diǎn))，小球1、2、3距斜面底端A點(diǎn)的距離分別為x1、x2、x3，現(xiàn)將它們分別從靜止釋放，到達(dá)A點(diǎn)的時(shí)間分別為t1、t2、t3，斜面的傾角為θ，則下列說法正確的是
A．＝＝B．>>
C．==D．若θ增大，則的值減小

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：填空題

做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)，在第1s內(nèi)的位移是3m，第2s內(nèi)的位移是5m，則該物體的加速度是__________m/s2，第2s末的瞬時(shí)速度為__________m/s。

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