Question

11．如圖，一長為L的輕質(zhì)細桿一端與質(zhì)量為m的小球（可視為質(zhì)點）相連，另一端可繞O點轉動，現(xiàn)使輕桿在同一豎直面內(nèi)做勻速轉動，測得小球的向心加速度大小為g（g為當?shù)氐闹亓�加速度），下列說法正確的是（　�。�

• A． 小球的線速度大小為$\sqrt{gL}$
• B． 小球運動到最高點時桿對小球的作用力豎直向上
• C． 當輕桿轉到水平位置時，輕桿對小球的作用力方向不可能指向圓心O
• D． 輕桿在勻速轉動過程中，輕桿對小球作用力的最大值為2mg

Answer 1

分析 根據(jù)a=$\frac{{v}_{\;}^{2}}{r}$求解線速度，小球在最高點的加速度為g，處于完全失重狀態(tài)，勻速圓周運動合外力提供向心力，在最低點對小球的作用力最大，根據(jù)向心力公式列式即可求解最大值，

解答 解：A、根據(jù)a=$\frac{{v}_{\;}^{2}}{r}$=g得：v=$\sqrt{gL}$，故A正確；
B、小球做勻速圓周運動，加速度為g，所以小球在最高點的加速度為g，在最高點${F}_{合}^{\;}=mg$，所以小球運動到最高點時桿對小球的作用力為0，故B錯誤；
C、當輕桿轉到水平位置（圖中虛線bob′）時，桿子和重力的合力指向圓心，重力方向豎直向下，若輕桿對小球的作用力方向指向圓心O，則合力不能指向圓心，故C正確；
D、在最低點桿子對小球的作用力最大，即F-mg=ma，解得F=2mg，故D正確．
故選：ACD．

點評 本題主要考查了向心力公式的直接應用，知道勻速圓周運動合外力提供向心力，物體的加速度為g時處于完全失重狀態(tài)，難度不大，屬于基礎題．