Question

13．如圖所示，在光滑的水平面上以V₀的速度勻速滑行的物塊m，運(yùn)動(dòng)至A點(diǎn)時(shí)受一持續(xù)的水平恒力F作用，經(jīng)一段時(shí)間后物塊運(yùn)動(dòng)至B點(diǎn)，速度大小仍為V₀，但相對(duì)于A點(diǎn)時(shí)的速度方向改變了90°，則在此過(guò)程中（　�。�

• A． 物塊的運(yùn)動(dòng)軌跡AB可能是某個(gè)圓的一段圓弧
• B． 水平恒力F方向一定與AB連線垂直
• C． 物塊的動(dòng)能可能先增大后減小
• D． 物塊的速度大小可以為$\frac{V_0}{2}$

Answer 1

分析 物體的初、末動(dòng)能相同，根據(jù)動(dòng)能定理，合力的功為零，故合力與位移垂直；根據(jù)動(dòng)能定理分析過(guò)程中動(dòng)能的變化情況；根據(jù)牛頓第二定律分析加速度的情況，從而知運(yùn)動(dòng)軌跡．

解答 解：A、合力恒定，根據(jù)牛頓第二定律，物體的加速度一定恒定不變，不可能是勻速圓周運(yùn)動(dòng)，而是拋物線，故A錯(cuò)誤；
B、C、物體的初、末動(dòng)能相同，根據(jù)動(dòng)能定理，合力的功為零，故合力與位移垂直，即水平衡力F方向一定與AB連線垂直；由于合力先做負(fù)功后做正功，故動(dòng)能先減小后增加；故C錯(cuò)誤，B正確；
D、根據(jù)運(yùn)動(dòng)的分解知，水平方向v_x=v₀-at，豎直方向?yàn)関_y=at，且加速度a相同，任意時(shí)刻速度v=$\sqrt{（{v}_{0}-at）^{2}+（at）^{2}}$，t$＜\frac{{v}_{0}}{a}$，則速度v不可能=$\frac{1}{2}$v₀，故D錯(cuò)誤；
故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是結(jié)合動(dòng)能定理分析合力的方向，然后結(jié)合牛頓第二定律分析加速度的情況，注意圓周運(yùn)動(dòng)的加速度是時(shí)刻變化的．