Question

15．質(zhì)量為m的物體在水平恒力F的作用下，由靜止開始在光滑水平地面上運(yùn)動(dòng)距離為x₁ 時(shí)速度大小為v，此過程的動(dòng)能增量為△E_k1；再運(yùn)動(dòng)距離x₂時(shí)速度大小為2v，此過程的動(dòng)能增量為△E_k2．下列說法正確的是　　）

• A． △E_k1=△E_k2
• B． △E_k1＜△E_k2
• C． x₂=3x₁
• D． x₂＜3x₁

Answer 1

分析 根據(jù)動(dòng)能的定義式，由速度的變化求得動(dòng)能的變化；然后根據(jù)運(yùn)動(dòng)過程只有F做功，應(yīng)用動(dòng)能定理即可求得位移的關(guān)系．

解答 解：AB、$△{E}_{k1}=\frac{1}{2}m{v}^{2}$，$△{E}_{k2}=\frac{1}{2}m（2v）^{2}-\frac{1}{2}m{v}^{2}=\frac{3}{2}m{v}^{2}$，故△E_k2=3△E_k1＞△E_k1，故A錯(cuò)誤，B正確；
CD、物體在水平面上運(yùn)動(dòng)，只有F做功，故由動(dòng)能定理可得：Fx₁=△E_k1，F(xiàn)x₂=△E_k2，所以，x₂=3x₁，故C正確，D錯(cuò)誤；
故選：BC．

點(diǎn)評(píng) 經(jīng)典力學(xué)問題一般先對(duì)物體進(jìn)行受力分析，求得合外力及運(yùn)動(dòng)過程做功情況，然后根據(jù)牛頓定律、動(dòng)能定理及幾何關(guān)系求解．