Question

18．在用重錘下落來驗證機械能守恒時，某同學按照正確的操作選的紙帶如圖所示．其中O是起始點，A、B、C、D、E是打點計時器連續(xù)打下的5個點，打點頻率為50Hz，該同學用毫米刻度尺測量O到A、B、C、D、E各點的距離，并記錄在圖中（單位：cm）
（1）這五個數(shù)據(jù)中不符合讀數(shù)要求的是B（選填“A”“B”“C”“D”或“E”）點讀數(shù)．
（2）該同學用重錘在OC段的運動來驗證機械能守恒，OC距離用h來表示，他用v_C=$\sqrt{2gh}$計算與C點對應的重錘的瞬時速度，得到動能的增加量，這種做法不對（選填“對”或“不對”）．
（3）若O點到某計數(shù)點的距離用h表示，重力加速度為g，該點對應重錘的瞬時速度為v，則實驗中要驗證的等式為gh=$\frac{1}{2}$v²．

Answer 1

分析 毫米刻度尺測量長度，要求估讀即讀到最小刻度的下一位．實驗中若紙帶勻變速直線運動，測得紙帶上的點間距，利用勻變速直線運動的推論，可計算出打出某點時紙帶運動的瞬時速度和加速度，從而求出動能．

解答 解：（1）刻度尺讀數(shù)是應在最小刻度1mm的基礎上向下一位估讀，即應當保留到小數(shù)點后的兩位12.40cm，所以B點讀數(shù)不符合要求．
（2）在驗證機械能守恒的實驗中，由于存在阻力物體實際下落的加速度小于重力加速度，所以不應當用重力加速度g來表示某位置的速度，根據(jù)勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上C點時小車的瞬時速度大小；即v_C=$\frac{{x}_{BD}}{2T}$=$\frac{（OD-OB）f}{2}$；故不對
打點計時器的時間間隔T=0.02s．
（3）可得出從O到某點，重錘重力勢能的減少量為：mgh
動能的增加為：$\frac{1}{2}$mv²-0
根據(jù)機械能守恒減少的重力勢能應等于增加的動能，即：mgh=$\frac{1}{2}$mv²
整理得：gh=$\frac{1}{2}$v²
故答案為：（1）B；（2）不對；（3）gh=$\frac{1}{2}$v²．

點評 常用于力學實驗中的刻度尺、游標卡尺和螺旋測微器的使用在考試中出現(xiàn)的頻率較高，對于掌握的程度，不能僅僅停留在會讀數(shù)，而需理解其原理．紙帶問題的處理時力學實驗中常見的問題，若紙帶勻變速直線運動，測得紙帶上的點間距利用勻變速直線運動的推論，可計算出打出某點時紙帶運動的瞬時速度和加速度．