Question

16．為測(cè)量化工廠的污水排放量，技術(shù)人員在排污管末端安裝了流量計(jì)（流量Q為單位時(shí)間內(nèi)流過某截面流體的體積）如圖所示，長(zhǎng)方體絕緣管道的長(zhǎng)、寬、高分別為a、b、c，左右兩端開口，所在空間有垂直于前后、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在上、下兩個(gè)面的內(nèi)側(cè)固定有金屬板M、N，污水充滿管道從左向右勻速流動(dòng)，測(cè)得M、N間電壓為U，污水流過管道時(shí)受到的阻力大小為f=kLv²，k是比例系數(shù)，L為污水沿流速方向的長(zhǎng)度，v為污水的流速，則（　　）

• A． 污水的流量Q=$\frac{abU}{B}$
• B． 金屬板M的電勢(shì)不一定高于金屬板N的電勢(shì)
• C． 電壓U與污水中離子濃度無關(guān)
• D． 左、右兩側(cè)管道的壓強(qiáng)差△p=$\frac{ka{U}^{2}}{b{B}^{2}{c}^{3}}$

Answer 1

分析 正負(fù)離子流過時(shí)，會(huì)受到洛倫茲力發(fā)生偏轉(zhuǎn)，打在前后表面上，通過電荷的正負(fù)判斷電勢(shì)的高度．最終正負(fù)離子受電場(chǎng)力和洛倫茲力處于平衡，根據(jù)平衡關(guān)系求出流量和電壓U的關(guān)系．根據(jù)壓力差與液體所受阻力相等，求出左右兩側(cè)管口應(yīng)施加的壓強(qiáng)差．

解答 解：A、根據(jù)：qvB=q$\frac{U}$ 得：v=$\frac{U}{Bb}$．
則有Q=vS=vbc=$\frac{U}{Bb}$bc=$\frac{Uc}{B}$．故A錯(cuò)誤．
B、根據(jù)左手定則，正離子向上表面偏轉(zhuǎn)，負(fù)離子向下表面偏轉(zhuǎn)，知上表面的電勢(shì)一定高于下表面的電勢(shì)，即金屬板M的電勢(shì)一定高于金屬板N的電勢(shì)．故B錯(cuò)誤．
C、最終離子在電場(chǎng)力和洛倫茲力作用下平衡，有：qvB=q$\frac{U}{c}$，
解得：U=vBc，與離子濃度無關(guān)，故C正確．
D、根據(jù)平衡條件，則有：△Pbc=f=kLv²=kcv²，而v=$\frac{U}{Bb}$，解得：△p=$\frac{ka{U}^{2}}{b{B}^{2}{c}^{3}}$，故D正確．
故選：CD．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握左手定則判斷洛倫茲力的方向，以及知道最終離子在電場(chǎng)力和洛倫茲力的作用下處于平衡，同時(shí)注意左、右兩側(cè)管道的壓強(qiáng)差求解思路．