Question

18．細繩拴一個質量為m的小球，小球用固定在墻上的水平彈簧支撐，小球與彈簧不粘連，平衡時細繩與豎直方向的夾角為53°，如圖所示，以下說法正確的是（已知cos53°=0.6，sin53°=0.8）（　　）

• A． 小球靜止時彈簧的彈力大小為$\frac{4}{3}$mg
• B． 小球靜止時細繩的拉力大小為$\frac{3}{5}$mg
• C． 細繩燒斷瞬間小球的加速度立即變?yōu)間
• D． 細繩燒斷瞬間小球的加速度立即變?yōu)?\frac{5}{3}$g

Answer 1

分析 小球靜止時，分析受力情況，由平衡條件求解彈簧的彈力大小和細繩的拉力大小．細繩燒斷瞬間彈簧的彈力不變，則小球所受的合力與燒斷前細繩拉力的大小相等、方向相反，即可求出加速度．

解答 解：A、小球靜止時，分析受力情況，如圖，由平衡條件得：彈簧的彈力大小為：F=mgtan53°=$\frac{4}{3}$mg，細繩的拉力大小為：T=$\frac{mg}{cs53°}$=$\frac{5}{3}$mg，故A正確，B錯誤．
C、細繩燒斷瞬間彈簧的彈力不變，則小球所受的合力與燒斷前細繩拉力的大小相等、方向相反，則此瞬間小球的加速度大小為：
a=$\frac{T}{m}$=$\frac{5}{3}$g．故C錯誤，D正確．
故選：AD．

點評 本題中小球先處于平衡狀態(tài)，由平衡條件求解各力的大小，后燒斷細繩，小球處于非平衡條件，抓住細繩燒斷瞬間彈簧的彈力不變是關鍵．