Question

3．在電場(chǎng)強(qiáng)度為E=10⁴N/C、方向水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，用一根長(zhǎng)L=1m的絕緣細(xì)桿（質(zhì)量不計(jì)）固定一個(gè)質(zhì)量為m=0.2kg的電量為q=5×10^-6C帶正電的小球，細(xì)桿可繞軸O在豎直平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動(dòng)．現(xiàn)將桿從水平位置A輕輕釋放，在小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)B的過(guò)程中，求：
（1）電場(chǎng)力對(duì)小球作功多少？
（2）小球的電勢(shì)能如何變化？
（3）A、B兩位置的電勢(shì)差多少？
（4）小球到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度多大？（g=10m/s²）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)恒力做功的公式求電場(chǎng)力做的功；
（2）根據(jù)電場(chǎng)力做功情況判斷電勢(shì)能如何變化；
（3）由電勢(shì)差的定義式求出AB兩點(diǎn)的電勢(shì)差；
（4）根據(jù)動(dòng)能定理求出小球到達(dá)B點(diǎn)的速度．

解答 解：（1）電場(chǎng)力對(duì)小球做的功為：
W=qEL=5×10^-6×10⁴×1J=5×10^-2J；
（2）靜電力做正功，電勢(shì)能減少．故小球的電勢(shì)能減少了5×10^-2J；
（3）電勢(shì)差：${U_{AB}}=\frac{W}{q}=\frac{{5×{{10}^{-2}}}}{{5×1{0^{-6}}}}V={10^4}V$
（4）對(duì)小球從A到B運(yùn)動(dòng)的過(guò)程應(yīng)用動(dòng)能定理可得：
mgL+qEL=$\frac{1}{2}$mv_B²-0，
解得：${v_B}=\sqrt{\frac{2（mg+qE）L}{m}}=\sqrt{\frac{{2（0.2×10+5×{{10}^{-6}}×{{10}^4}）×1}}{0.2}}m/s=4.5m/s$；
答：（1）電場(chǎng)力對(duì)小球作功為5×10^-2J；
（2）小球的電勢(shì)能減少了5×10^-2J；
（3）A、B兩位置的電勢(shì)差為10⁴V；
（4）小球到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度為4.5m/s．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能的關(guān)系，知道電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減小，電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增加．