Question

12．在探究“加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)中，采用如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置，小車及車中砝碼的質(zhì)量用M表示，盤及重物的質(zhì)量用m表示，小車的加速度可由小車后拖動(dòng)的紙帶打上的點(diǎn)計(jì)算出．
（1）當(dāng)M與m的大小關(guān)系滿足M＞＞m時(shí)，才可以認(rèn)為繩對(duì)小車的拉力大小等于盤及砝碼的重力．
（2）一組同學(xué)在做加速度與質(zhì)量的關(guān)系實(shí)驗(yàn)時(shí)，保持盤及重物的質(zhì)量一定，改變小車及車中砝碼的質(zhì)量，測(cè)出相應(yīng)的加速度，采用圖象法處理數(shù)據(jù)，為了比較容易地檢查出加速度a與質(zhì)量M的關(guān)系，應(yīng)該作a與$\frac{1}{M}$的圖象．
（3）如圖乙所示為某同學(xué)根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)作出的a-F圖線，此圖線說(shuō)明實(shí)驗(yàn)存在的問(wèn)題是沒(méi)有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足．
（4）圖丙為某次實(shí)驗(yàn)得到的紙帶，已知使用電源頻率為50HZ．根據(jù)紙帶可求出小車在C點(diǎn)的速度大小為1.7m/s，加速度大小為3.2m/s²（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 （1）要求在什么情況下才可以認(rèn)為繩對(duì)小車的拉力大小等于盤和盤中砝碼的重力，需求出繩子的拉力，而要求繩子的拉力，應(yīng)先以整體為研究對(duì)象求出整體的加速度，再以M為研究對(duì)象求出繩子的拉力，通過(guò)比較繩對(duì)小車的拉力大小和盤和盤中砝碼的重力的大小關(guān)系得出只有m＜＜M時(shí)才可以認(rèn)為繩對(duì)小車的拉力大小等于盤和盤中砝碼的重力．
（2）反比例函數(shù)圖象是曲線，而根據(jù)曲線很難判定出自變量和因變量之間的關(guān)系；正比例函數(shù)圖象是過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的一條直線，就比較容易判定自變量和因變量之間的關(guān)系．
（3）圖B中圖象與橫軸的截距大于0，說(shuō)明在拉力大于0時(shí)，加速度等于0，即未平衡摩擦力；
（4）打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所使用的是交流電源．電源的頻率為50Hz時(shí)，每隔0.02s打一個(gè)點(diǎn)．根據(jù)逐差法可求出加速度的數(shù)值，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過(guò)程中的平均速度，可以求出打紙帶上C點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度大�。�

解答 解：（1）以整體為研究對(duì)象有：mg=（m+M）a
解得：a=$\frac{mg}{m+M}$，
以M為研究對(duì)象有繩子的拉力為：F=Ma=$\frac{M}{m+M}$mg
顯然要有F=mg必有m+M=M，故有M＞＞m，即只有M＞＞m時(shí)才可以認(rèn)為繩對(duì)小車的拉力大小等于盤和盤中砝碼的重力．
（2）根據(jù)牛頓第二定律F=Ma，a與M成反比，而反比例函數(shù)圖象是曲線，而根據(jù)曲線很難判定出自變量和因變量之間的關(guān)系，故不能作a-M圖象；但存在關(guān)系：a=$\frac{F}{M}$，
故a與 $\frac{1}{M}$成正比，而正比例函數(shù)圖象是過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的一條直線，就比較容易判定自變量和因變量之間的關(guān)系，故應(yīng)作a-$\frac{1}{M}$圖象；
（3）圖乙中圖象與橫軸的截距大于0，說(shuō)明在拉力大于0時(shí)，加速度等于0，說(shuō)明物體所受拉力之外的其他力的合力大于0，即沒(méi)有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足．
（4）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過(guò)程中的平均速度，可以求出打紙帶上C點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度大小．
v_C=$\frac{{x}_{BD}^{\;}}{4T}$$\frac{0.0670+0.0721}{0.08}m/s$=1.7m/s
設(shè)A到B之間的距離為x₁，以后各段分別為x₂、x₃、x₄，根據(jù)紙帶上的數(shù)據(jù)可知：
△x=x₂-x₁=x₃-x₂=x₄-x₃=0.51cm＞
根據(jù)△x=aT²得：a=$\frac{0.0051}{0.0{4}_{\;}^{2}．}m/{s}_{\;}^{2}=3.2m/{s}_{\;}^{2}$
故答案為：（1）M＞＞m     （2）$\frac{1}{M}$    （3）沒(méi)有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足      （4）1.7       （5）3.2

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵掌握實(shí)驗(yàn)原理和方法，就能順利解決此類實(shí)驗(yàn)題目，而實(shí)驗(yàn)步驟，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理都與實(shí)驗(yàn)原理有關(guān)，故要加強(qiáng)對(duì)實(shí)驗(yàn)原理的學(xué)習(xí)和掌握．