20．如圖所示，一束截面為圓形（半徑R=1m）的平行單色光垂直射向一半徑也為R的玻璃半球的平面，經(jīng)折射后在屏幕S上形成一個(gè)圓形亮區(qū)．屏幕S至球心的距離為D，不考慮光在直徑邊上的反射，試問：若玻璃半球?qū)紊獾恼凵渎蕿閚=$\sqrt{2}$，且屏幕上的圓形亮區(qū)的半徑也為R，則D值是多少？

分析 光線沿直線從O點(diǎn)穿過玻璃，方向不變．從A點(diǎn)射出玻璃磚的光線方向向右偏折，射到屏幕S上圓形亮區(qū)，作出光路圖，由光的折射定律和數(shù)學(xué)幾何知識(shí)求出D值．

解答 解：如圖，單色光剛要發(fā)生全反射時(shí)的臨界光線射在屏幕S上的E點(diǎn)，E點(diǎn)到亮區(qū)中心G的距離R就是圓形亮區(qū)的半徑R．設(shè)單色光臨界角為C，由全反射的知識(shí)有：
 sinC=$\frac{1}{n}$…①
由幾何知識(shí)可知：
AB=RsinC=$\frac{R}{n}$…②
OB=RcosC=R$\frac{\sqrt{{n}^{2}-1}}{n}$…③
BF=ABtanC=$\frac{R}{n\sqrt{{n}^{2}-1}}$…④
D=GF+（OB+BF）=GF+$\frac{nR}{\sqrt{{n}^{2}-1}}$…⑤
又 $\frac{GE}{AB}$=$\frac{GF}{FB}$…⑥
且 GE=R…⑦
所以有：D=（$\sqrt{2}$+1）m≈2.4m
答：D值是2.4m．

點(diǎn)評(píng) 本題考查光的折射．關(guān)鍵是作出光路圖，根據(jù)幾何知識(shí)求出入射角、折射角以及相關(guān)長(zhǎng)度，知道折射率和臨界角的關(guān)系．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

10．如圖所示，水平轉(zhuǎn)盤可繞豎直中心軸轉(zhuǎn)動(dòng)，盤上疊放著質(zhì)量均為1kg的A、B兩個(gè)物塊，B物塊用長(zhǎng)為0.20m的細(xì)線與固定在轉(zhuǎn)盤中心處的力傳感器相連，兩個(gè)物塊和傳感器的大小均可不計(jì)．細(xì)線能承受的最大拉力為8N，A、B間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5，B與轉(zhuǎn)盤間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.18，且可認(rèn)為最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力．轉(zhuǎn)盤靜止時(shí)，細(xì)線剛好伸直，傳感器的讀數(shù)為零．當(dāng)轉(zhuǎn)盤以不同的角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，傳感器上就會(huì)顯示相應(yīng)的讀數(shù)F（g=10m/s2 ）．
（1）當(dāng)B與轉(zhuǎn)盤之間的靜摩擦力達(dá)到最大值時(shí)，求轉(zhuǎn)盤的角速度ω1；
（2）當(dāng)A與B恰好分離時(shí)，求F的大小和轉(zhuǎn)盤的角速度ω2；
（3）試通過計(jì)算寫出F-ω2關(guān)系式．

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

11．子彈水平射入一個(gè)置于光滑水平面上靜止的木塊并留在其中，則（　�。�
A．子彈對(duì)木塊的沖量大小必大于木塊對(duì)子彈的沖量大小
B．子彈與木塊的動(dòng)量變化量大小相等、方向相反
C．子彈與木塊組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，機(jī)械能守恒
D．子彈減少的動(dòng)能大于木塊增加的動(dòng)能

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

8．“用圓錐擺粗略驗(yàn)證向心力的表達(dá)式”的實(shí)驗(yàn)敘述如下：細(xì)線下面懸掛一個(gè)鋼球，細(xì)線上端固定在鐵架臺(tái)上．將畫著幾個(gè)同心圓的白紙置于水平桌面上，使鋼球靜止時(shí)正好位于圓心．用手帶動(dòng)鋼球，設(shè)法使它沿紙上的某個(gè)圓周運(yùn)動(dòng)，隨即手與鋼球分離．測(cè)出圓半徑r和小球距離懸點(diǎn)的豎直高度h，測(cè)得向心力F=$\frac{m{v}^{2}}{r}$和合力F′=mgtanθ，比較F和F′，得出實(shí)驗(yàn)結(jié)論．對(duì)于該實(shí)驗(yàn)，下列說法正確的是（　　）
A．鋼球的重力和細(xì)線拉力的合力為小球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力
B．測(cè)量小球距離懸點(diǎn)的豎直高度時(shí)，應(yīng)測(cè)量小球的下端到懸點(diǎn)的距離
C．小球距離懸點(diǎn)的豎直高度就是懸線的長(zhǎng)度
D．該實(shí)驗(yàn)中可以不測(cè)出小球的質(zhì)量

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

15．如圖，長(zhǎng)為l的不可伸長(zhǎng)的輕繩，一端固定在O點(diǎn)，另一端系一質(zhì)量為m的小球A．質(zhì)量為3m的小球B放在光滑水平面上，位于O點(diǎn)正下方距離也為l處．將球A拉至輕繩（伸直）與水平方向的夾角θ=30o處，由靜止釋放．球A到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)與球B發(fā)生正碰，兩小球均視為質(zhì)點(diǎn)，重力加速度為g．求碰撞后小球A能上擺的最大高度．

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

5．下列說法正確的是（　　）
A．質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象就是質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的軌跡
B．介質(zhì)中質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向和波的傳播方向垂直的波就是橫波
C．均勻變化的磁場(chǎng)能夠在周圍空間產(chǎn)生變化的電場(chǎng)
D．光的偏振現(xiàn)象證實(shí)了光波是橫波
E．光在真空中運(yùn)動(dòng)的速度在任何慣性系中測(cè)得的數(shù)值都是相同的

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

7．如圖所示，實(shí)線表示在豎直平面內(nèi)的電場(chǎng)線，電場(chǎng)線與 水平方向成α角，水平方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)與電場(chǎng)正交，有一帶電液滴沿斜向上的虛線L做直線運(yùn)動(dòng)，L與水平方向成β角，且α＞β，則下列說法中正確的是（　�。�
A．液滴可能帶負(fù)電B．液滴一定做勻速直線運(yùn)動(dòng)
C．液滴有可能做勻變速直線運(yùn)動(dòng)D．電場(chǎng)線方向一定斜向上

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

4．意大利和美國的航天科學(xué)家曾做過一個(gè)關(guān)于“繩系衛(wèi)星”的實(shí)驗(yàn)：從航天飛機(jī)上釋放一顆小衛(wèi)星，小衛(wèi)星與航天飛機(jī)之間用導(dǎo)電纜繩相連，從而進(jìn)行多種科學(xué)實(shí)驗(yàn)，如圖所示．若已知“繩系衛(wèi)星”位于航天飛機(jī)的正下方，且跟航天飛機(jī)一起在地球赤道上空，以7.5km/s的線速度從東向西繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)電纜繩AB的長(zhǎng)度L=20km且所在處地磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為5.0×10-5T．
（1）判斷纜繩AB哪一端電勢(shì)高，且說明理由．
（2）求纜繩A、B間感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大�。�
（3）取地球半徑R=6.4×103km，地球表面的重力加速度g=10m/s2，試估算“繩系衛(wèi)星”距地球表面的高度h（計(jì)算結(jié)果保留一位有效數(shù)字）．

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

5．在真空中，半徑r=3×10-2m的圓形區(qū)域內(nèi)有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向如圖所示，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.2T，一束相同的帶電粒子，以相同的初速度v=1.2×106m/s同時(shí)從磁場(chǎng)邊界上直徑ab的一端a沿不同方向射向磁場(chǎng)，已知該粒子的比荷$\frac{q}{m}$=108C/kg，不計(jì)粒子重力及粒子間的相互作用，求：
（1）粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑是多少？
（2）粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間為多少？（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）

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