Question

20．汽車從靜止開始以1m/s²的加速度前進(jìn)，車后s₀=24m處與車運(yùn)動(dòng)方向相同的某人同時(shí)開始以6m/s的速度勻速追車，問人能否追上車？若追不上，求人車間的最小距離．

Answer 1

分析 根據(jù)速度時(shí)間關(guān)系和位移時(shí)間關(guān)系求出汽車從靜止開始加速到與人速度相等時(shí)由位移關(guān)系判定能否追上；若不難追上，則速度相等時(shí)人車間距離即為最小距離．

解答 解：（1）設(shè)經(jīng)過t 后二者速度大小相等．此時(shí)：V_人=at
解得：t=$\frac{{v}_{人}}{a}=\frac{6}{1}s=6s$
由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得：S_人=V_人t=6×6m=36m
S_汽=$\frac{1}{2}$at²=$\frac{1}{2}×1×{6}^{2}m=18m$
由于S₀+S_汽＞S_人，則人追不上車．此時(shí)，二者有最小距離
且最小距離為：△S=S_汽+S₀-S_人=18+24-36m=6m
答：人不能追上車，人車間最小距離為6m．

點(diǎn)評(píng) 掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間關(guān)系和位移時(shí)間關(guān)系，掌握追及相遇的臨界條件是正確解題的關(guān)鍵．