Question

9．為了測試某汽車的剎車性能，駕駛員駕駛汽車以30m/s的速度在干燥的平直公路上勻速行駛，某時刻駕駛員收到剎車指令，經(jīng)過一段短暫的反應時間后開始剎車，當車停止后，經(jīng)測量發(fā)現(xiàn)，從駕駛員接到剎車指令到車停下來，汽車行駛的距離為90m．若用同樣的方法測試該汽車在雨天的剎車性能，則汽車需要行駛165m的距離才能停下來．已知雨天時輪胎與地面間的動摩擦因數(shù)為輪胎與干燥地面間動摩擦因數(shù)的一半，若兩次剎車過程中駕駛員的反應時間相同，試求該駕駛員的反應時間．

Answer 1

分析 汽車在反應時間內(nèi)做勻速直線運動，可以利用x=vt計算反應距離；剎車過程中做勻減速運動，利用勻變速直線運動的速度與位移關系列式求減速過程中行駛的位移，然后分別計算在干燥路面和雨天剎車時汽車行駛的距離，列出方程，求出該駕駛員的反應時間．

解答 解：設汽車勻速行駛的速度大小為v₀，在干燥路面上剎車時的加速度大小為a，駕駛員的反應時間為△t，汽車行駛的距離為x₁，
汽車在雨天剎車時行駛的距離為x₂，由題意可知，雨天剎車時汽車的加速度大小為$\frac{1}{2}$a
在干燥路面上剎車時：x₁=v₀△t+$\frac{{v}_{0}^{2}}{2a}$
在雨天剎車時：x₂=v₀△t+$\frac{{v}_{0}^{2}}{2×\frac{1}{2}a}$
兩式聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)可解得：△t=0.5s．
答：該駕駛員的反應時間為0.5s．

點評 本題考查剎車問題，綜合應用勻速直線運動和勻變速直線運動規(guī)律解題，解題關鍵是明確反應時間和減速段汽車的運動情況．