Question

13．如圖所示，一邊長為a的正六邊形，六個頂點都放有電荷，試計算六邊形中心O點處的場強．

Answer 1

分析 根據(jù)矢量疊加原理，可知相當于兩對等量的異種電荷分布；MN連線即為等量的異種電荷的中垂線，根據(jù)平行四邊形定則分析出中心O點處的場強方向和大小．

解答 解：關于O點對稱的一對負電荷在O點產(chǎn)生的場強抵消，所以六邊形中心O點處的場強，相當于兩對等量異種電荷產(chǎn)生的．
一對關于O點對稱的等量異種電荷在O點產(chǎn)生的場強大小 E=2k$\frac{q}{{a}^{2}}$，根據(jù)電場的疊加原理可知，中心O點處的場強 E_O=2Ecos30°=$\frac{2\sqrt{3}kq}{{a}^{2}}$，方向由O點垂直指向右下角兩個負電荷的連線．
答：中心O點處的場強為$\frac{2\sqrt{3}kq}{{a}^{2}}$，方向由O點垂直指向右下角兩個負電荷的連線．

點評 本題考查的就是點電荷的電場的分布，這要求同學對于基本的幾種電場的情況要了解，本題看的就是學生的基本知識的掌握情況，注意運用等效思維來解題．