Question

17．質(zhì)量為25kg的小孩坐在秋千板上，秋千繩長為3m．初始時，小孩速度為零，繩子與豎置方向夾角為60°，則秋千板擺到最低點時，小孩對秋千板的壓力是多大？

Answer 1

分析 根據(jù)動能定理求出秋千到達最低點的速度，對小孩分析，根據(jù)牛頓第二定律求出秋千對小孩的支持力，從而得出小孩對秋千板的壓力大小．

解答 解：根據(jù)動能定理得：MgL（1-cos60°）=$\frac{1}{2}M{v}^{2}$，
解得最低點的速度為：v=$\sqrt{2gL（1-cos60°）}$=$\sqrt{20×3×\frac{1}{2}}$=$\sqrt{30}$m/s，
根據(jù)牛頓第二定律得：N-mg=m$\frac{{v}^{2}}{L}$，
解得：N=mg+$m\frac{{v}^{2}}{L}$=250+25×$\frac{30}{3}$N=500N．
根據(jù)牛頓第三定律知，小孩對秋千板的壓力為500N．
答：小孩對秋千板的壓力是500N．

點評 本題考查了動能定理和牛頓第二定律的綜合運用，知道小孩做圓周運動向心力的來源，結(jié)合牛頓第二定律進行求解．