Question

16．某同學利用單擺去測定當?shù)氐闹亓�加速度�?br />①該同學用游標卡尺測量單擺小球的直徑和用秒表測量單擺的周期，如圖1所示小球的直徑是10.50mm；如圖2，小球完成N次全振動的總時間是100.6s．

②該同學在正確測量單擺擺線長L、小球直徑d和單擺周期T后，利用公式g=$\frac{{4{π^2}（L+\fracdz5vj0z{2}）}}{T^2}$經(jīng)多次測量計算出的重力加速度數(shù)值總小于當?shù)氐恼鎸嵵�，請問造成這種結(jié)果的原因是小球重心位于球心之下．

Answer 1

分析 ①游標卡尺主尺與游標尺示數(shù)之和是游標卡尺的示數(shù)；秒表分針與秒針的示數(shù)之和是秒表示數(shù)．
②應用單擺周期公式求出重力 加速度的表達式，然后分析實驗誤差原因．

解答 解：①由圖示游標卡尺可知，其示數(shù)為：10mm+10×0.05mm=10.50mm，
由圖示秒表可知，其示數(shù)為：1min+40.6s=60s+40.6s=100.6s；
②由單擺周期公式：T=2π$\sqrt{\frac{l}{g}}$，解得：g=$\frac{4{π}^{2}l}{{T}^{2}}$=$\frac{4{π}^{2}（L+\fraczlnfrct{2}）}{{T}^{2}}$，
重力加速度數(shù)值總小于當?shù)氐恼鎸嵵�，由g=$\frac{4{π}^{2}（L+\frachzqij2n{2}）}{{T}^{2}}$可知，（L+$\fracasetncc{2}$）偏小，
準確測出L與d，則小球重心不在小球的球心處，小球重心位于球心之下；
故答案為：①10.50；100.6；②小球重心位于球心之下．

點評 本題考查了游標卡尺、秒表讀數(shù)、實驗誤差分析，要掌握常用器材的使用及讀數(shù)方法，應用單擺周期公式即可正確解題．