Question

13．如圖所示，質(zhì)量為m的勻質(zhì)木桿，上端可繞固定水平軸O轉(zhuǎn)動(dòng)，下端在木板上，木板置于光滑水平面，桿與水平方向成37°，與板摩擦系數(shù)μ=0.5．木板靜止時(shí)，桿對(duì)板壓力為N，現(xiàn)用水平向右的拉力F使板勻速運(yùn)動(dòng)，這時(shí)，桿對(duì)板的壓力N′＜N（填“＞”、“=”、“＜”），水平拉力F=$\frac{2}{5}$mg．

Answer 1

分析 以棒為研究對(duì)象，以O(shè)為轉(zhuǎn)軸，由力矩平衡條件求物體對(duì)棒的支持力和摩擦力大小，進(jìn)而由木板受力平衡求得拉力F．

解答 解：以棒為研究對(duì)象，以O(shè)為轉(zhuǎn)軸，木板靜止時(shí)，由力矩平衡條件：
mg•$\frac{l}{2}$cos37°=N•lcos37°  ①
木板向右勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，由力矩平衡條件：
mg•$\frac{l}{2}$cos37°=N′•lcos37°+f•lsin37°   ②
又：f=μN(yùn)′③
解得：
N＞N′
f=$\frac{2}{5}mg$
對(duì)板，水平方向受滑動(dòng)摩擦力和拉力，根據(jù)平衡條件，有：
F=$\frac{2}{5}mg$
故答案為：＜，$\frac{2}{5}$．

點(diǎn)評(píng) 本題是共點(diǎn)力平衡和力矩平衡的綜合應(yīng)用，受力分析是基礎(chǔ)，還要正確確定力臂．