Question

7．在“測(cè)定金屬的電阻率”實(shí)驗(yàn)中，需要測(cè)金屬絲的長(zhǎng)度L，直徑d和電阻R_x．

①請(qǐng)寫出測(cè)金屬絲電阻率的表達(dá)式P=$\frac{π{R}_{x}jlngnuh^{2}}{4L}$（用上述測(cè)量量字母表示）；
②測(cè)量金屬絲長(zhǎng)度時(shí)，刻度尺示數(shù)如圖甲所示，則測(cè)量值L=46.60cm；
③測(cè)量金屬絲直徑時(shí)，螺旋測(cè)微器如圖乙所示，調(diào)節(jié)部件C，使測(cè)微螺桿接觸金屬絲，接下來(lái)應(yīng)調(diào)節(jié)部件D，再撥動(dòng)部件B，最后讀數(shù)．測(cè)量結(jié)果如圖丙所示，則測(cè)量值d=0.905mm．
④用伏安法測(cè)金屬絲的電阻時(shí)，由于電壓表、電流表內(nèi)阻的影響，不論使用內(nèi)接法還是外接法，都會(huì)產(chǎn)生系統(tǒng)誤差．按如圖丁所示的電路進(jìn)行測(cè)量，可以消除由于電表內(nèi)阻造成的系統(tǒng)誤差．利用該電路進(jìn)行實(shí)驗(yàn)的主要操作過(guò)程是：
第一步：先將滑動(dòng)變阻器R的滑動(dòng)頭調(diào)到最左端，單刀雙擲開(kāi)關(guān)S₂接“1”，閉合開(kāi)關(guān)S，調(diào)節(jié)R，使電壓表和電流表的示數(shù)盡量大些，讀出此時(shí)電壓表和電流表的示數(shù)U₁，I₁；
第二步：將S₂切換到“2”，讀出此時(shí)電壓表和電流表的示數(shù)U₂，I₂；
則金屬絲電阻的計(jì)算式R_x=_$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}-\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}$（用上述電表的示數(shù)表示）．

Answer 1

分析 ①根據(jù)電阻定律求出電阻率的表達(dá)式；
②根據(jù)圖示刻度尺確定其分度值，金屬絲兩端點(diǎn)所對(duì)應(yīng)刻度尺示數(shù)之差是金屬絲的長(zhǎng)度；
③適用螺旋測(cè)微器時(shí)，選旋動(dòng)粗調(diào)旋鈕，再轉(zhuǎn)到微調(diào)旋鈕，最后撥動(dòng)止動(dòng)旋鈕固定后讀數(shù)．螺旋測(cè)微器固定刻度與可動(dòng)刻度示數(shù)之和是螺旋測(cè)微器的示數(shù)．
④單刀雙擲開(kāi)關(guān)S₂合向1，由電壓表和電流表的示數(shù)U₁和I₁，可求出R_x、電流表、變阻器串聯(lián)的電阻．
將單刀雙擲開(kāi)關(guān)S₂合向2，讀出此時(shí)電壓表和電流表的示數(shù)U₂和I₂，可求出電流表和變阻器串聯(lián)的電阻．
兩個(gè)阻值之差等于被測(cè)電阻．根據(jù)歐姆定律寫出表達(dá)式．

解答 解：①由電阻定律可知，金屬絲電阻R_x=ρ$\frac{L}{S}$=ρ$\frac{L}{π（\fracvyfxfwt{2}）^{2}}$，則金屬絲電阻率ρ=$\frac{π{R}_{x}1pbdbip^{2}}{4L}$；
②由圖示刻度尺可知，其分度值為1mm，金屬絲的長(zhǎng)度L=46.60cm；
③用螺旋測(cè)微器測(cè)電阻絲的直徑時(shí)，先轉(zhuǎn)動(dòng)粗調(diào)旋鈕C使測(cè)微螺桿接近被測(cè)電阻絲，再轉(zhuǎn)到微調(diào)旋鈕D夾住被測(cè)物，直到棘輪發(fā)出聲音為止，撥動(dòng)止動(dòng)旋鈕B使螺桿固定后讀數(shù)．
由圖示螺旋測(cè)微器可知，螺旋測(cè)微器固定刻度示數(shù)為0.5mm，可動(dòng)刻度示數(shù)為40.5×0.01mm=0.405mm，螺旋測(cè)微器示數(shù)為0.5mm+0.405m=0.905mm；
④將單刀雙擲開(kāi)關(guān)S₂合向1時(shí)，電壓表和電流表的示數(shù)U₁、I₁．根據(jù)歐姆定律得：
R_x+R_A+R₁=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$；
將單刀雙擲開(kāi)關(guān)S₂向2閉合時(shí)，電壓表和電流表的示數(shù)U₂、I₂．根據(jù)歐姆定律得：
R_A+R₁=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}$
聯(lián)立上兩式得：R_x=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}-\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}$．
故答案為：①$\frac{π{R}_{x}9qxkmzh^{2}}{4L}$； ②46.60；③D；B；0.905；④$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}-\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了電阻定律的應(yīng)用、刻度尺與螺旋測(cè)微器的讀數(shù)，應(yīng)用電阻定律即可求出電阻率的表達(dá)式；螺旋測(cè)微器固定刻度與可動(dòng)刻度示數(shù)之和是螺旋測(cè)微器的示數(shù)，螺旋測(cè)微器需要估讀．