Question

10．已知太陽(yáng)光從太陽(yáng)射到地球需要500s，地球半徑約為6.4×10⁶m，地球公轉(zhuǎn)角速度約為2×10^-7rad/s，根據(jù)上述數(shù)據(jù)以及日常天文知識(shí)，可以估算太陽(yáng)的質(zhì)量與地球質(zhì)量之比約為（　�。�

• A． 3.3×10³
• B． 3.3×10⁵
• C． 9.7×10⁷
• D． 9.7×10⁹

Answer 1

分析 已知太陽(yáng)光從太陽(yáng)射到地球需要500s，用光速可以算得太陽(yáng)表面到地球表面的距離．
地球繞太陽(yáng)做圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬有引力提供向心力列出等式求出太陽(yáng)質(zhì)量．
根據(jù)地球表面的物體萬有引力等于重力求出地球質(zhì)量．

解答 解：已知太陽(yáng)光從太陽(yáng)射到地球需要500s，用光速可以算得太陽(yáng)表面到地球表面的距離．
即r=vt=3×10⁸×500=1.5×10¹¹m．
地球繞太陽(yáng)做圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬有引力提供向心力列出等式$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=mrω²
太陽(yáng)質(zhì)量M=$\frac{{r}^{3}{ω}^{2}}{G}$
根據(jù)地球表面的物體萬有引力等于重力得$\frac{Gmm′}{{R}^{2}}$=m′g
地球質(zhì)量m=$\frac{g{R}^{2}}{G}$
代入數(shù)據(jù)得太陽(yáng)質(zhì)量與地球質(zhì)量之比$\frac{M}{m}=\frac{{r}^{3}{ω}^{2}}{g{R}^{2}}$=3×10⁵．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 要比較一個(gè)物理量大小，我們應(yīng)該把這個(gè)物理量先表示出來，在進(jìn)行比較．
向心力的公式選取要根據(jù)題目提供的已知物理量或所求解的物理量選取應(yīng)用．