Question

10．如圖所示，絕緣輕彈簧的上端固定在天花板上的O點，下端系一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電小球，小球套在O點正下方的水平光滑的絕緣桿上，整個裝置處于電場強度大小為E，方向沿桿向右的勻強電場中．現(xiàn)將小球從A點由靜止釋放，運動到B點時與其在A點時的彈簧彈力大小相等，OA=$\frac{4}{5}$OB，在小球從A點運動到B點的過程中，下列判斷正確的是（　�。�

• A． 小球到達B點時的速度為零
• B． 小球的電勢能一直減小
• C． 小球的加速度大小為$\frac{qE}{m}$的位置有2個
• D． 彈簧測力計對小球做功的瞬間功率為零的位置有4個

Answer 1

分析 根據(jù)動能定理分析小球到達B點時的速度；根據(jù)電場力做功情況判斷小球的電勢能；根據(jù)受力情況和牛頓第二定律、P=Fv分析加速度和彈力做功功率的變化情況．

解答 解：如圖所示，設(shè)O點正下方為O′點，與A點關(guān)于O′點對稱的點為A′點，所以小球從A到A′過程中彈簧一直被壓縮，彈簧原長的位置一定是在A′與B點之間；

A、小球從A到B的過程中，彈簧彈力做功為零，只有電場力做功，根據(jù)動能定理可得qE$\overline{AB}$=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，所以小球到達B點時的速度不為零，故A錯誤；
B、小球從A到B的過程中電場力一直做正功，所以小球的電勢能一直減小，故B正確；
C、小球處于O點正下方和小球受到的彈力為零的位置時，小球合力都是qE，加速度都是$\frac{qE}{m}$，所以小球的加速度大小為$\frac{qE}{m}$的位置有2個，故C正確；
D、在A點速度為零，彈力瞬時功率為零；在O點正下方彈力方向與速度方向垂直，彈力功率為零；在彈簧處于原長的位置彈力為零，則彈力的功率為零，所以彈簧測力計對小球做功的瞬間功率為零的位置有3個，故D錯誤．
故選：BC．

點評 解答本題要知道彈力做功與彈性勢能的關(guān)系，電場力做功與電勢能的關(guān)系；分析清楚小球的受力情況和運動情況是解答本題的關(guān)鍵．