Question

3．一質(zhì)點(diǎn)沿x軸正方向做直線運(yùn)動，通過坐標(biāo)原點(diǎn)時(shí)開始計(jì)時(shí)，其$\frac{x}{t}$-t的圖象如圖所示，則下列說法正確的是（　　）

• A． 質(zhì)點(diǎn)做勻速直線運(yùn)動，速度為3m/s
• B． 質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動，加速度為3m/s²
• C． 質(zhì)點(diǎn)在第1s內(nèi)的平均速度3m/s
• D． 質(zhì)點(diǎn)在2s內(nèi)位移為10m

Answer 1

分析 根據(jù)圖象寫出$\frac{x}{t}$與t的關(guān)系式，對照勻變速直線運(yùn)動的位移公式求出質(zhì)點(diǎn)的初速度和加速度，分析其運(yùn)動情況，再由運(yùn)動學(xué)公式求解質(zhì)點(diǎn)的平均速度和位移．

解答 解：A、由圖得：$\frac{x}{t}$=3+1.5t．根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的位移公式x=v₀t+$\frac{1}{2}$at²，得：$\frac{x}{t}$=v₀+$\frac{1}{2}$at，對比可得：v₀=3m/s，a=3m/s²，則質(zhì)點(diǎn)做初速度為3m/s、加速度為a=3m/s²的勻加速直線運(yùn)動，故A錯(cuò)誤，B正確；
C、質(zhì)點(diǎn)在第1s末速度為：v=v₀+at=3+3=6m/s．則質(zhì)點(diǎn)在第1s內(nèi)的平均速度為：$\overline{v}$=$\frac{{v}_{0}+v}{2}$=$\frac{3+6}{2}$=4.5m/s 故C錯(cuò)誤．
D、質(zhì)點(diǎn)在2s內(nèi)的位移 x=v₀t+$\frac{1}{2}$at²=3×2+$\frac{1}{2}$×3×2²=12m，故D錯(cuò)誤．
故選：B

點(diǎn)評 本題的實(shí)質(zhì)上是速度-時(shí)間圖象的應(yīng)用，關(guān)鍵要運(yùn)用數(shù)學(xué)知識得到函數(shù)式，分析質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動性質(zhì)，再根據(jù)圖象讀取有用信息．