Question

2．一回旋加速器，在外磁場一定時，可把質(zhì)子（${\;}_{1}^{1}$H）加速到v，使它獲得動能為E_k，則：能把α粒子（${\;}_{2}^{4}$He）加速到的最大速度為$\frac{1}{2}v$，能使α粒子獲得的最大動能為E_k ．

Answer 1

分析 交流電的周期和粒子做圓周運動的周期相等，粒子在圓周運動的過程中一次一次地經(jīng)過D形盒縫隙，兩盒間的電勢差一次一次地反向，粒子就會被一次一次地加速．由牛頓第二定律推導(dǎo)出最大速度的表達式進行討論即可．

解答 解：根據(jù)qvB=m$\frac{{v}^{2}}{R}$ 得粒子出D形盒時的速度為：v_m=$\frac{qBR}{m}$；
可把質(zhì)子加速到v，故有：v=$\frac{eBR}{m}$；
當(dāng)加速α粒子時，有：v′=$\frac{eBR}{2m}$=$\frac{v}{2}$；
能使α粒子獲得的最大動能為E_k′=$\frac{1}{2}×4mv{′}^{2}$=E_k
故答案為：$\frac{1}{2}v$，E_k

點評 回旋加速器應(yīng)用了帶電粒子在電場中加速、在磁場中偏轉(zhuǎn)（勻速圓周運動）的原理．最大速度與電壓無關(guān)．