Question

13．兩輛汽車(chē)在水平公路上同時(shí)同地同向出發(fā)，甲車(chē)以初速度v₀=10m/s，加速度a₁=8m/s²剎車(chē)；乙車(chē)做初速度為零，加速度a₂=2m/s²的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，乙車(chē)追上甲車(chē)的時(shí)間t為（　�。�

• A． 2s
• B． 1.25s
• C． 2.5s
• D． 3.5s

Answer 1

分析 首先計(jì)算甲車(chē)速度變?yōu)榱愕臅r(shí)間，然后計(jì)算甲車(chē)的剎車(chē)距離；分析在甲剎車(chē)時(shí)間內(nèi)乙車(chē)的位移，由此判斷是否追上甲車(chē)，再根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解．

解答 解：此題屬于勻加速追趕勻減速問(wèn)題，故需先判斷，當(dāng)甲車(chē)靜止時(shí)，S_乙與S_甲的關(guān)系．
對(duì)于甲車(chē)，它做減速運(yùn)動(dòng)，最終速度為0
當(dāng)v_t=0，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為$t=\frac{{v}_{t}-{v}_{0}}{{a}_{1}}=\frac{0-10}{-8}s=1.25s$；
位移為s₁=$\frac{{v}_{0}}{2}t=\frac{10}{2}×1.25m=6.25m$，
對(duì)于乙車(chē)，當(dāng)甲靜止時(shí)，它的位移為：${s}_{2}=\frac{1}{2}{a}_{2}{t}^{2}=\frac{1}{2}×2×1.2{5}^{2}m=1.5625m＜6.25m$，
可見(jiàn)，乙車(chē)落在甲的后面．于是，它還要運(yùn)動(dòng)．
根據(jù)$s={s}_{1}=\frac{1}{2}{a}_{2}{t}_{2}^{2}$
可得：${t}_{2}=\sqrt{\frac{2{s}_{1}}{{a}_{2}}}=\sqrt{\frac{2×6.25}{2}}s=2.5$s．故C正確，ABD錯(cuò)誤
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題考查了運(yùn)動(dòng)學(xué)中的剎車(chē)問(wèn)題，注意汽車(chē)速度減為零后不再運(yùn)動(dòng)．所以解答此類(lèi)問(wèn)題的一般方法是先判斷速度減為零的時(shí)間，判斷給定的時(shí)間內(nèi)汽車(chē)是否已經(jīng)靜止，再選用合適的公式進(jìn)行解答．