Question

7．一同學(xué)想利用如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置探究動(dòng)能定理．
（1）實(shí)驗(yàn)時(shí)為了保證滑塊受到的合力與砝碼所受重力大小基本相等，砝碼質(zhì)量應(yīng)滿足的實(shí)驗(yàn)條件是鉤碼的質(zhì)量遠(yuǎn)小于滑塊的質(zhì)量；在本次實(shí)驗(yàn)中需要測(cè)量的物理量有：砝碼的質(zhì)量m、遮光條的寬度d、遮光條通過(guò)光電門(mén)1的時(shí)間t₁、遮光條通過(guò)光電門(mén)2的時(shí)間t₂，光電門(mén)1到光電門(mén)2的距離s，還需測(cè)量滑塊的質(zhì)量M（用文字說(shuō)明并用相應(yīng)的字母表示）．
（2）在（1）的基礎(chǔ)上，當(dāng)掛上砝碼后帶動(dòng)滑塊由靜止加速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)光電門(mén)1時(shí)的速度V₁=$\fracfvpt33h{{t}_{1}}$．則對(duì)滑塊，本實(shí)驗(yàn)最終要驗(yàn)證的數(shù)學(xué)表達(dá)式為mgs=$\frac{1}{2}M{（\frac9p9jhb3{{t}_{2}}）}^{2}-\frac{1}{2}M{（\fracftdttjr{{t}_{1}}）}^{2}$（用題中的字母表示）．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)牛頓第二定律可以推導(dǎo)出滑塊受到的合力與沙和沙桶的總重力大小基本相等的條件，根據(jù)實(shí)驗(yàn)?zāi)康目芍�需要測(cè)量的數(shù)據(jù)；
（2）實(shí)驗(yàn)要測(cè)量滑塊動(dòng)能的增加量和合力做的功，求出合力的功和動(dòng)能的增加量即可．

解答 解：（1）設(shè)繩子上拉力為F（即滑塊的合外力為F），對(duì)小車根據(jù)牛頓第二定律有：
F=Ma ①
對(duì)鉤碼有：mg-F=ma ②
F=$\frac{mgM}{M+m}$，由此可知當(dāng)M＞＞m時(shí)，鉤碼的重力等于繩子的拉力；
由于實(shí)驗(yàn)需要計(jì)算滑塊的動(dòng)能，因此需要測(cè)量滑塊的質(zhì)量M．
（2）滑塊的外力做功為：W=mgs
由于遮光條通過(guò)光電門(mén)的時(shí)間極短，因此可以用其平均速度代替瞬時(shí)速度，則經(jīng)過(guò)光電門(mén)1時(shí)的速度v₁=$\fracdjv5plt{{t}_{1}}$，經(jīng)過(guò)光電門(mén)2時(shí)的速度v₂=$\fraclzhrnbx{{t}_{2}}$，
故滑塊的動(dòng)能為：
$△{E}_{K}=\frac{1}{2}M（\fracjllnx19{{t}_{2}}）^{2}-\frac{1}{2}M（\fracpptzfzz{{t}_{1}}）^{2}$
故選需要驗(yàn)證的關(guān)系式為：mgs=$\frac{1}{2}M{（\fraczvhdjxf{{t}_{2}}）}^{2}-\frac{1}{2}M{（\fracrb5dpbn{{t}_{1}}）}^{2}$．
故答案為：（1）鉤碼的質(zhì)量遠(yuǎn)小于滑塊的質(zhì)量；滑塊的質(zhì)量M；（2）$\fracxnf5l79{{t}_{1}}$；mgs=$\frac{1}{2}M{（\fracvjdpfpx{{t}_{2}}）}^{2}-\frac{1}{2}M{（\fracltxzftf{{t}_{1}}）}^{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查究“動(dòng)能定理”的實(shí)驗(yàn)；要求能明確實(shí)驗(yàn)原理以及相應(yīng)的物理規(guī)律，熟悉具體操作，提高應(yīng)用基本物理規(guī)律解決問(wèn)題的能力，難度適中．