Question

18．某同學想測量某導電溶液的電阻率，先在一根均勻的長玻璃管兩端各裝了一個電極（接觸電阻不計），兩電極相距L=0.700m，其間充滿待測的導電溶液．用如下器材進行測量：
電壓表（量程l5V，內(nèi)阻約30kΩ）；  電流表（量程300μ^A，內(nèi)約50Ω）；
滑動變阻器（10Ω，1A）；         電池組（電動勢E=12V，內(nèi)阻r=6Ω）；
單刀單擲開關(guān)一個、導線若干．
如表是他測量通過管中導電液柱的電流及兩端電壓的實驗數(shù)據(jù)．實驗中他還用游標卡尺測量了玻璃管的內(nèi)徑，結(jié)果如圖2所示

U/V	0	1.0	3.0	5.0	7.0	9.0	11.0
I/μA	0	22	65	109	155	175	240

根據(jù)以上所述請回答下面的問題：
（1）玻璃管內(nèi)徑d的測量值為3.075cm；
（2）根據(jù)表數(shù)據(jù)在圖3坐標中已描點作圖，根據(jù)圖象求出電阻R=4.6×10⁴Ω　（保留兩位有效數(shù)字）；
（3）計算導電溶液的電阻率表達式是ρ=$\frac{πRdmci0ot^{2}}{4L}$ （用R、d、L表示）
（4）請在（圖1）中補畫出未連接的導線．

Answer 1

分析 （1）掌握游標卡尺讀數(shù)的方法，主尺讀數(shù)加上游標讀數(shù)，不需估讀；
（2、4）關(guān)鍵是正確做出U-I圖象，并求出待測電阻大小，然后根據(jù)$\frac{{R}_{x}}{{R}_{A}}$與$\frac{{R}_{V}}{{R}_{x}}$大小選擇電流表內(nèi)外接法；通過比較滑動變阻器最大阻值與待測電阻大小選擇分壓式還是限流式．
（3）根據(jù)電阻定律，即可求解電阻率表達式．

解答 解：（1）游標卡尺的主尺讀數(shù)為：3.0cm=30mm，游標尺上第15個刻度和主尺上某一刻度對齊，所以游標讀數(shù)為15×0.05mm=0.75mm，
所以最終讀數(shù)為：30mm+0.75mm=30.75mm=3.075cm；　　　
（2）用直尺將各點連接，舍去偏離較遠的點，畫出的圖象如圖所示，可求出電阻R=4.6×10⁴Ω；

（3）根據(jù)R=ρ$\frac{L}{S}$=$ρ\frac{4L}{πvvq3pei^{2}}$，解得：ρ=$\frac{πRv7gion8^{2}}{4L}$
（4）由于$\frac{{R}_{x}}{{R}_{A}}$＞$\frac{{R}_{V}}{{R}_{x}}$，電流表應選內(nèi)接法；由于滑動變阻器最大阻值遠小于待測電阻值，故變阻器應用分壓式，
電路圖如圖所示：

補畫完整的實物連線圖如圖所示：

故答案為：（1）3.075；（2）4.4×10⁴～4.8×10⁴；（3）$\frac{πRdyvcjsa^{2}}{4L}$；（4）如上圖所示．

點評 對于基本測量儀器如游標卡尺了解其原理，正確使用這些基本儀器進行有關(guān)測量；
電流表內(nèi)外接法的選擇方法：若電表內(nèi)阻為不確定值時，應通過比較$\frac{{R}_{x}}{{R}_{A}}$與$\frac{{R}_{V}}{{R}_{x}}$的大小選擇電流表的內(nèi)外接法；若滑動變阻器的最大電阻遠小于待測電阻值時，變阻器應用分壓式接法．