Question

17．質(zhì)量為1kg的物體在水平面上做直線運動，圖巾兩條直線分別表示物體受水平拉力和不受水平拉力時的v-t圖象．g=10m/s²．下列說法正確的是（　�。�

• A． 物體受水平拉力時得到的圖線一定是b圖線
• B． 水平拉力的大小為$\frac{1}{3}$N
• C． 物體與水平地面間的動摩擦因數(shù)可能為0.1
• D． 物體運動過程中水平拉力做功可能為8J

Answer 1

分析 先根據(jù)圖象得到物體的運動情況，求出加速度，再根據(jù)牛頓第二定律求出合力；再受力分析后得到拉力和摩擦力的可能值．

解答 解：圖線a對應(yīng)的加速度大小${a}_{a}^{\;}=\frac{△v}{△t}=\frac{4}{4}m/{s}_{\;}^{2}=1m/{s}_{\;}^{2}$
圖線b對應(yīng)的加速度大小${a}_^{\;}=\frac{△v}{△t}=\frac{4}{6}m/{s}_{\;}^{2}=\frac{2}{3}m/{s}_{\;}^{2}$
（一）拉力F向前拉時，
根據(jù)牛頓第二定律：
受水平拉力時：f-F=ma①
不受水平拉力時：f=ma′②
由①②知，受水平拉力時加速度較小，此時受水平拉力時得到的圖線是b
由②-①得：水平拉力的大小為F=ma′-ma=$1×\frac{4}{4}-1×\frac{4}{6}=\frac{1}{3}N$
由①②得：$f=\frac{4}{3}N$=μmg
$μ=\frac{2}{15}$
由v-t圖象的b圖象得拉力F的位移$x=\frac{1}{2}×4×6=12m$
水平拉力做功$W=Fx=\frac{1}{3}×12J=4J$
（二）拉力F往后拉
根據(jù)牛頓第二定律：
受水平拉力時：F+f=ma③
不受水平拉力時：f=ma′④
由③④兩式可知，受水平拉力時加速度較大，此時受水平拉力時得到的圖線是a
由③-④得：水平拉力的大小$F=ma-ma′=1×\frac{4}{4}-1×\frac{4}{6}=\frac{1}{3}N$
$f=\frac{2}{3}N$=μmg
解得：$μ=\frac{1}{15}$
由v-t圖象的a圖象得拉力F作用的位移$x=\frac{1}{2}×4×4=8m$
水平拉力做功$W′=Fx′=-\frac{1}{3}×8J=-\frac{8}{3}J$
綜上知，B正確，ACD錯誤；
故選：B

點評 本題關(guān)鍵先由圖象得到運動情況，求出加速度后，根據(jù)牛頓第二定律求出合力，再受力分析，得到各個未知力．