Question

11．靜電場方向平行于x軸，其電勢φ隨x的分布可簡化為如圖所示的折線．一質(zhì)量為m、帶電量為-q的粒子（不計重力），以初速度v₀從O點（x=0）進入電場，沿x軸正方向運動．下列敘述正確的是（　�。�

• A． 粒子從O運動到x₁的過程中速度逐漸減小
• B． 粒子從x₁運動到x₃的過程中，電勢能一直增大
• C． 要使粒子能運動到x₃處，粒子的初速度v₀至少為$\sqrt{\frac{q{φ}_{0}}{m}}$
• D． 若v₀=$\sqrt{\frac{q{φ}_{0}}{m}}$，粒子在運動過程中的最大速度為$\sqrt{\frac{3q{φ}_{0}}{m}}$

Answer 1

分析 根據(jù)順著電場線方向電勢降低，判斷場強的方向，根據(jù)電場力方向分析粒子的運動情況．根據(jù)正電荷在電勢高處電勢越大，判斷電勢能的變化．粒子如能運動到x₁處，就能到達x₄處，根據(jù)動能定理研究0-x₁過程，求解初速度v₀．粒子運動到x₃處電勢能最小，動能最大，由動能定理求解最大速度．

解答 解：A、粒子從O運動到x₁的過程中，電勢升高，場強方向沿x軸負方向，粒子所受的電場力方向沿x軸正方向，粒子做加速運動．故A錯誤．
B、粒子從x₁運動到x₃的過程中，電勢不斷降低，根據(jù)負電荷在電勢高處電勢越小，可知，粒子的電勢能不斷增大．故B正確．
C、0到x₃根據(jù)動能定理得：
-q（0-（-φ₀））=0-$\frac{1}{2}$m${v}_{0}^{2}$
解得：v₀=$\sqrt{\frac{2q{φ}_{0}}{m}}$，要使粒子能運動到x₄處，粒子的初速度v₀至少為$\sqrt{\frac{2q{φ}_{0}}{m}}$．故C錯誤．
D、若v₀=$\sqrt{\frac{q{φ}_{0}}{m}}$，粒子運動到x₁處電勢能最小，動能最大，由動能定理得：
-q（0-φ₀）=$\frac{1}{2}$mv${\;}_{m}^{2}$-$\frac{1}{2}$mv${\;}_{0}^{2}$，
解得最大速度為：v_m=$\sqrt{\frac{3q{φ}_{0}}{m}}$．故D正確．
故選：BD

點評 根據(jù)電勢φ隨x的分布圖線可以得出電勢函數(shù)關系，由電勢能和電勢關系式得出電勢能的變化．利用動能定理列方程解答．