Processing math: 100%
6.美國科學(xué)家發(fā)射的最新火星登陸器“鳳凰”號(hào)(造價(jià)高達(dá)4.2億美元)登陸火星后(下圖為“鳳凰”號(hào)著陸情景),為了測定火星的重力加速度,進(jìn)行了如下實(shí)驗(yàn).在一外方內(nèi)圓的盒子內(nèi)放一個(gè)小球,且小球質(zhì)量與盒子質(zhì)量相等均為m,通過計(jì)算機(jī)控制,給小球一個(gè)初速度v,讓小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng),結(jié)果發(fā)現(xiàn)小球在經(jīng)過最高點(diǎn)時(shí)盒子剛好能離開地面,已知盒子內(nèi)壁光滑,半徑為r,火星的半徑為R試求:
(1)火星表面的重力加速度,
(2)火星的第一宇宙速度.

分析 (1)根據(jù)機(jī)械能守恒定律求出小球在最高點(diǎn)的速度,結(jié)合牛頓第二定律求出火星表面的重力加速度.
(2)根據(jù)萬有引力提供向心力求出第一宇宙速度.

解答 解:(1)設(shè)小球經(jīng)過最高點(diǎn)時(shí)速度為υ',由最低點(diǎn)到最高點(diǎn)時(shí),機(jī)械能守恒,則有:
12mV2+mg2R=12mV2
在最高點(diǎn),由題意可知方盒對小球向下的作用力為mg,由牛頓第二定律得:
F=mg+mg=mV2R
聯(lián)立解得:g=V26R…①
(2)設(shè)火星質(zhì)量為M,則由萬有引力定律可得在火星表面上有:GMmR2=mg…②
當(dāng)“鳳凰”號(hào)沿火星表面上附近運(yùn)動(dòng)時(shí)有:GMmR2=mV21R…③
聯(lián)立①②③解得:υ1R6R
答:(1)火星表面的重力加速度V26R
(2)火星的第一宇宙速度VR6R

點(diǎn)評 本題綜合考查了機(jī)械能守恒定律和牛頓第二定律,以及考查了萬有引力提供向心力和萬有引力等于重力這兩個(gè)理論,綜合性較強(qiáng),對學(xué)生能力的要求較高.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:填空題

10.一根導(dǎo)線長0.2m,通過3A的電流,垂直放入磁場中某處受到的磁場力是6×10-2N,則該處的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小是0.1T;如果該導(dǎo)線的長度和電流都減小一半,則該處的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小是0.1T.

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:解答題

11.某人設(shè)計(jì)的“水上撐桿跳遠(yuǎn)”比賽的設(shè)施如圖,AB為半徑R=16m、圓心角θ=37°的豎直圓弧滑道,與水平滑道BC相切于B點(diǎn),C端恰位于水池邊緣,池水足夠深和寬,水面比C點(diǎn)低H=1m,運(yùn)動(dòng)員的運(yùn)動(dòng)過程簡化為如下模型:運(yùn)動(dòng)員手握一根足夠長的輕質(zhì)彈性桿從A點(diǎn)由靜止滑下,進(jìn)入水平滑道后適時(shí)將桿前端抵在C點(diǎn)(此后裝置使桿端不離開C點(diǎn)),用力蹬地滑道后跳起,桿繞C點(diǎn)轉(zhuǎn)到豎直方向且伸直時(shí),運(yùn)動(dòng)員放開桿水平飛出,最終腳觸水身體豎直落入水中,觸水點(diǎn)離C點(diǎn)的水平距離作為比賽成績.
假設(shè)m=60kg的運(yùn)動(dòng)員完全按照以上模型完成比賽,在下滑過程中忽略其重心到滑道的距離,在起跳前和觸水的瞬間,其重心均比腳底高h(yuǎn)=1m(g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8,忽略空氣阻力和滑道上的摩擦阻力)
(1)求運(yùn)動(dòng)員剛滑到B點(diǎn)瞬間滑道對他的支持力N的大小;
(2)若放開桿瞬間運(yùn)動(dòng)員重心距滑道BC的高度L=3.2m,比賽成績x=4m,求他起跳蹬滑道做的功W.
(3)若運(yùn)動(dòng)員起跳蹬滑道做的功為W1=180J,求他的最好成績Xmax

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

8.某人在地面上最多能舉起40kg的物體,若取g=10m/s2,則此人在以103m/s2的加速度勻加速上升的電梯中最多能舉起的物體的質(zhì)量為( �。�
A.28kgB.30kgC.40kgD.45kg

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:填空題

1.一滴體積為V的油酸,配制成體積比為1:k的油酸溶液(k>1),現(xiàn)取一滴體積仍為V的油酸溶液在滴在水面上,在水面上形成面積為S的單分子油膜,已知油酸的密度為ρ,摩爾質(zhì)量為M.請據(jù)此推算阿伏伽德羅常數(shù)的表達(dá)式NA=6k3S3MπρV3

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:多選題

11.靜電場方向平行于x軸,其電勢φ隨x的分布可簡化為如圖所示的折線.一質(zhì)量為m、帶電量為-q的粒子(不計(jì)重力),以初速度v0從O點(diǎn)(x=0)進(jìn)入電場,沿x軸正方向運(yùn)動(dòng).下列敘述正確的是( �。�
A.粒子從O運(yùn)動(dòng)到x1的過程中速度逐漸減小
B.粒子從x1運(yùn)動(dòng)到x3的過程中,電勢能一直增大
C.要使粒子能運(yùn)動(dòng)到x3處,粒子的初速度v0至少為qφ0m
D.若v0=qφ0m,粒子在運(yùn)動(dòng)過程中的最大速度為3qφ0m

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

18.以下敘述中指時(shí)間的是(  )
A.上午10點(diǎn)上班B.列車l6點(diǎn)30分發(fā)車
C.考試在10點(diǎn)結(jié)束D.課間休息10分鐘

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:解答題

15.如圖1所示,甲、乙兩小球位于h=45m的同一高度,零時(shí)刻由靜止釋放甲球,1s后再由靜止釋放乙球,釋放后兩球均做自由落體運(yùn)動(dòng).(重力加速度g取10m/s2),求:

(1)釋放乙球時(shí),甲球離地高度
(2)甲小球落地時(shí),甲、乙兩小球之間的豎直距離
(3)從甲小球下落開始計(jì)時(shí),分析全過程甲、乙兩球之間的豎直距離與時(shí)間的關(guān)系,并用圖象(圖2)準(zhǔn)確表示.(球落地后立即原地靜止)

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:多選題

16.歐姆定律適用于( �。�
A.電動(dòng)機(jī)電路B.金屬導(dǎo)體導(dǎo)電C.電解液導(dǎo)電D.所有電器元件

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案