Question

10．如圖甲所示，質(zhì)量m=3.0×l0^-3kg的“”形金屬細(xì)框豎直放置在兩水銀槽中，“”形框的水平細(xì)桿CD長(zhǎng)l=0.20m，處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B₁=1.0T、方向水平向右的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中．有一匝數(shù)n=300匝、面積S=0.0l m²的線圈通過開關(guān)K與兩水銀槽相連．線圈處于與線圈平面垂直、沿豎直方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，其磁感應(yīng)強(qiáng)度B₂隨時(shí)間t變化的關(guān)系如圖乙所示．t=0.22s時(shí)閉合開關(guān)K，瞬間細(xì)框跳起（細(xì)框跳起瞬間安培力遠(yuǎn)大于重力），跳起的最大高度h=0.20m．不計(jì)空氣阻力，重力加速度g=10m/s²，下列說法正確的是（　　）

• A． 0-0.10 s內(nèi)線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為3V
• B． 開關(guān)K閉合瞬間，CD中的電流方向由C到D
• C． 磁感應(yīng)強(qiáng)度B₂的方向豎直向下
• D． 開關(guān)K閉合瞬間，通過細(xì)桿CD的電荷量為0.03 C

Answer 1

分析 A、由法拉第電磁感應(yīng)定律可以求出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)．
B、依據(jù)左手定則，結(jié)合細(xì)框跳起瞬間安培力遠(yuǎn)大于重力，即可求解；
C、由左手定則可以判斷出感應(yīng)電流方向，然后應(yīng)用安培定則判斷出感應(yīng)電流磁場(chǎng)的方向，最后應(yīng)用楞次定律判斷磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向．
D、細(xì)框向上做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，應(yīng)用豎直上拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律可以求出細(xì)框獲得的速度，由動(dòng)量定理求出細(xì)框受到的安培力，然后由電流定義式的變形公式求出電荷量．

解答 解：A、由圖示圖象可知，0～0.10s內(nèi)：△Φ=△BS=（1-0）×0.01=0.01Wb，
0～0.10s線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小：E=n$\frac{△∅}{△t}$=300×$\frac{0.01}{0.1}$=30V，故A錯(cuò)誤；
B、細(xì)桿CD所受安培力方向豎直向上，由左手定律可知，電流方向?yàn)椋篊→D，故B正確；
C、由安培定則可知感應(yīng)電流的磁場(chǎng)方向豎直向上，
由圖示圖象可知，在0.2-0.25s內(nèi)穿過線圈的磁通量減少，
由楞次定律可知，磁感應(yīng)強(qiáng)度B₂方向：豎直向上，故C錯(cuò)誤；
D、對(duì)細(xì)框，由動(dòng)量定理得：B₁Il•△t=mv-0，
細(xì)框豎直向上做豎直上拋運(yùn)動(dòng)：v²=2gh，
電荷量：Q=I△t，解得：Q=$\frac{m\sqrt{2gh}}{{B}_{1}l}$=$\frac{3×1{0}^{-3}×\sqrt{2×10×0.20}}{1×0.20}$=0.03C，故D正確；
故選：BD．

點(diǎn)評(píng) 本題是電磁感應(yīng)與電學(xué)、力學(xué)相結(jié)合的綜合題，分析清楚題意、分析清楚圖2所示圖象是解題的關(guān)鍵，應(yīng)用法拉第電磁感應(yīng)定律、左手定則、安培定則、楞次定律、動(dòng)量定理等即可解題．