Question

10．如圖甲所示，傾角為θ的足夠長傳送帶以恒定的速率v₀沿逆時針方向運行．t=0時，將質(zhì)量m=1kg的物體（可視為質(zhì)點）輕放在傳送帶上，物體相對地面的v-t圖象如圖乙所示．設(shè)沿傳送帶向下為正方向，取重力加速度g=10m/s²．則（　　）

• A． 摩擦力的方向始終沿傳送帶向下
• B． 1～2s內(nèi)，物塊的加速度為2m/s²
• C． 傳送帶的傾角θ=30°
• D． 0～2.0s內(nèi)摩擦力對物體做功W_f=-24J

Answer 1

分析 由圖象可以得出物體先做勻加速直線運動，當(dāng)速度達(dá)到傳送帶速度后，由于重力沿斜面向下的分力大于摩擦力，物塊繼續(xù)向下做勻加速直線運動，根據(jù)牛頓第二定律，結(jié)合加速度的大小求出動摩擦因數(shù)的大�。�分別求出物體兩次勻加速直線運動的位移，結(jié)合摩擦力的大小求出摩擦力對物體做功的大小

解答 解：A、又圖象可知，在0-1s內(nèi)物塊受到的摩擦力沿斜面向下，在1-2s內(nèi)受到的摩擦力沿斜面向上，故A錯誤；
B、1～2s內(nèi)，物塊的加速度為a=$\frac{△v}{△t}=\frac{2}{1}m/{s}^{2}=2m/{s}^{2}$，故B正確；
C、開始時物體摩擦力方向沿斜面向下，速度相等后摩擦力方向沿斜面向上，
則${a}_{1}=\frac{mgsinθ+μmgcosθ}{m}=10m/{s}^{2}$．
${a}_{2}=\frac{mgsinθ-μmgcosθ}{m}=2m/{s}^{2}$．
聯(lián)立兩式解得：μ=0.5，θ=37°．故C錯誤．
D、第一段勻加速直線運動的位移為：${x}_{1}=\frac{{v}_{0}^{2}}{2{a}_{1}}$=5m，
摩擦力做功為：W_f1=μmgcosθ•x₁=0.5×10×0.8×5J=20J，
第二段勻加速直線運動的位移為：${x}_{2}=\frac{{v}^{2}{-v}_{0}^{2}}{2{a}_{2}}$=11m，
摩擦力做功為：W_f2=-μmgcosθ•x₂=-0.5×10×0.8×11J=-44J，
所以有：W_f=W_f1+W_f2=20-44=-24J．故D正確
故選：BD

點評 解決本題的關(guān)鍵理清物體在整個過程中的運動規(guī)律，結(jié)合牛頓第二定律和運動學(xué)公式進(jìn)行求解