Question

10．一起重機的鋼繩由靜止開始勻加速提起質量為m的重物，當重物的速度為v₁時，起重機達到額定功率P．以后起重機保持該功率不變，繼續(xù)提升重物，直到達到最大速度v₂為止，則整個過程中，下列說法正確的是（重力加速度為g）（　�。�

• A． 鋼繩的最大拉力為$\frac{P}{{v}_{1}}$
• B． 鋼繩的最大拉力為$\frac{P}{{v}_{2}}$
• C． 重物的平均速度大小為$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$
• D． 重物勻加速運動時的加速度$\frac{P}{m{v}_{1}}$-g

Answer 1

分析 勻加速提升重物時鋼繩拉力最大，且等于勻加速結束時的拉力，由P=Fv求出最大拉力；重物以最大速度為v₂勻速上升時，F(xiàn)=mg，所以v₂=$\frac{P}{F}$求出最大速度；根據(jù)牛頓第二定律求出加速度．

解答 解：AB、重物勻加速運動時鋼繩的拉力最大，達到額定功率后，隨著速度增加，拉力減小，所以鋼繩的最大拉力為$\frac{P}{{v}_{1}^{\;}}$，故A正確，B錯誤；
C、重物先做勻加速直線運動，后做加速度減小的加速運動，最后做勻速直線運動，整個過程的平均速度不是$\frac{{v}_{1}^{\;}+{v}_{2}^{\;}}{2}$，故C錯誤；
D、重物勻加速運動的末速度為v₁，此時的拉力為F=$\frac{P}{{v}_{1}^{\;}}$，由牛頓第二定律得；a=$\frac{F-mg}{m}$=$\frac{P}{m{v}_{1}^{\;}}$-g，故D正確；
故選：AD．

點評 本題考查的是類似汽車的啟動方式，對于汽車的兩種啟動方式，恒定加速度啟動和恒定功率啟動，對于每種啟動方式的汽車運動的過程一定要熟悉．