Question

11．如圖所示，物塊從斜面底端以確定的初速度開始沿粗糙斜面向上作勻減速運(yùn)動，恰能滑行到圖中的B點．如果在滑行的過程中（　�。�

• A． 在物塊上施加一個豎直向下的力，則不能滑行到B點
• B． 在物塊上施加一個豎直向下的力，仍能恰好滑行到B點
• C． 在物塊上施加一個水平向右的力，則一定能滑行到B點以上
• D． 在物塊上施加一個水平向右的力，則一定不能滑行到B點

Answer 1

分析 物體勻減速上滑，施加力F前后，分別對物體受力分析并根據(jù)牛頓第二定律判斷加速度的變化情況即可．

解答 解：物體勻減速上滑，施加力F前，物體受重力mg、支持力N和滑動摩擦力f，根據(jù)牛頓第二定律，有
平行斜面方向：mgsinθ+f=ma
垂直斜面方向：N-mgcosθ=0
其中：f=μN(yùn)
故有：mgsinθ+μmgcosθ=ma
解得：a=g（sinθ+μcosθ）…①
A、B、在物塊上施加一個豎直向下的恒力F后，根據(jù)牛頓第二定律，有
平行斜面方向：（mg+F）sinθ+f′=ma′
垂直斜面方向：N-（mg+F）cosθ=0
其中：f′=μN(yùn)
解得：$a′=（g+\frac{F}{m}）（sinθ+μcosθ）$…②
由①②得到加力后加速度變大，故物體一定不能到達(dá)B點，故A正確B錯誤；
C、D、在物塊上施加一個水平向右的恒力，根據(jù)牛頓第二定律，有
平行斜面方向：mgsinθ+f₁-Fcosθ=ma₁
垂直斜面方向：N-mgcosθ-Fsinθ=0
其中：f₁=μN(yùn)₁
故mgsinθ+μ（mgcosθ+Fsinθ）-Fcosθ=ma₁
解得：${a}_{1}=g（sinθ+μcosθ）+\frac{F}{m}（μsinθ-cosθ）$…③
由①③得到，由于動摩擦因素與角度θ大小關(guān)系未知，故無法比較兩個加速度的大小關(guān)系，因此無法確定上滑的位移大小關(guān)系；故CD錯誤；
故選：A．

點評 本題關(guān)鍵是多次受力分析后，根據(jù)牛頓第二定律求解出加速度表達(dá)式進(jìn)行討論，過程較為復(fù)雜，一定要細(xì)心．