Question

【題目】如圖，水平地面上有一楔形物體b，b的斜面上有一小物塊a；a與b之間、b與地面之間均存在摩擦．已知楔形物體b靜止時(shí)，a靜止在b的斜面上．現(xiàn)給a和b一個(gè)共同的向左的初速度，與a和b都靜止時(shí)相比，此時(shí)可能（ ）

A.a與b之間的壓力減少，且a相對(duì)b向下滑動(dòng)
B.a與b之間的壓力增大，且a相對(duì)b向上滑動(dòng)
C.a與b之間的壓力增大，且a相對(duì)b靜止不動(dòng)
D.b與地面之間的壓力不變，且a相對(duì)b向上滑動(dòng)

Answer 1

【答案】B,C
【解析】解：a和b有一個(gè)共同的向左的初速度，且b與地面之間有摩擦，所以a和b所受的合外力水平向右，a所受的合外力同樣水平向右，

A、B、C（1）若a、b相對(duì)靜止，當(dāng)a受到的摩擦力方向沿斜面向上時(shí)，對(duì)a進(jìn)行受力分析，如圖：

當(dāng)原來靜止，a 受重力、支持力、摩擦力三力平衡時(shí)，根據(jù)平衡條件可知，

豎直方向：Ncosα+fsinα=G

當(dāng)合外力為F時(shí)，豎直方向合外力為零，摩擦力可能為零．

豎直方向：N′cosα=G

解得N′＞N

故：a與b之間的壓力增大．故A錯(cuò)誤．（2）當(dāng)a受到的摩擦力方向沿斜面向下時(shí)，此時(shí)有兩種情況：

第一種情況，假設(shè)物塊a、b恰好仍相對(duì)靜止，f達(dá)到最大靜摩擦力時(shí)，對(duì)a進(jìn)行受力分析，如圖：

豎直方向加速度為零，

豎直方向：G+fsinα=N′cosα

由牛頓第二定律得到：

水平方向：N′sinα+fcosα=F

F=ma

解得：N′＞N

故：a與b之間的壓力增大，此時(shí)物體a、b相對(duì)靜止，故C正確．

第二種情況，當(dāng)加速度a繼續(xù)增大時(shí)，此時(shí)物體a相對(duì)于b就會(huì)發(fā)生向上滑動(dòng)，故B正確．

D、若物塊a相對(duì)b向上滑動(dòng)，則a具有向上的分加速度，即對(duì)整體的牛頓第二定律可知，系統(tǒng)處于超重狀態(tài)，b與地面之間的壓力將大于兩物體重力之和．故D錯(cuò)誤．

故選：BC．

給a和b一個(gè)共同的向左的初速度，若兩物體相對(duì)靜止向左做減速運(yùn)動(dòng)，分靜摩擦力沿斜面向上和向下，對(duì)a物體受力分析，根據(jù)牛頓第二定律列式研究．再分析若兩者相對(duì)滑動(dòng)時(shí)，由牛頓第二定律列式研究．