Question

5．一物體從斜面頂端由靜止開始下滑，經(jīng)過時間t到達斜面中點，此時的速度為v，則該物體到達斜面底部的時間和速度分別是$\sqrt{2}$t、$\sqrt{2}$v．

Answer 1

分析 物體做初速度為零的勻加速直線運動，應(yīng)用勻變速直線運動的位移公式與速度位移公式可以求出物體的運動時間與速度．

解答 解：由初速度為零的勻加速直線運動的位移公式：x=$\frac{1}{2}$at²得：t=$\sqrt{\frac{2x}{a}}$，
則物體的運動時間之比：$\frac{t}{t′}$=$\frac{\sqrt{\frac{2x}{a}}}{\sqrt{\frac{2×2x}{a}}}$=$\frac{1}{\sqrt{2}}$，則t′=$\sqrt{2}$t，
由勻變速直線運動的速度位移公式：v²=2ax得：v=$\sqrt{2ax}$，
速度之比：$\frac{v}{v′}$=$\frac{\sqrt{2ax}}{\sqrt{2a×2x}}$=$\frac{1}{\sqrt{2}}$，則v′=$\sqrt{2}$v；
故答案為：$\sqrt{2}$t；$\sqrt{2}$v．

點評 本題考查了求物體的運動時間與物體的速度，分析清楚物體運動過程，應(yīng)用勻變速直線運動的位移公式與速度位移公式即可正確解題．