Question

11．質(zhì)量m=5×10^-6kg的帶電小球以v₀=2m/s的速度從水平放置的平行金屬板A、B中央水平飛入板間，如圖所示，已知板長L=10cm，板間距離d=2cm，當(dāng)U_AB=1000V時(shí)，帶電粒子恰好沿直線穿過板間，則：
（1）該小球帶什么電？電荷量是多少？
（2）當(dāng)板間電壓多大時(shí)，此帶小球恰好能A板右側(cè)邊緣飛出？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)小球受重力和電場力平衡求出小球的電荷量，以及判斷出小球的電性．
（2）根據(jù)偏轉(zhuǎn)位移和偏轉(zhuǎn)的時(shí)間求出加速度，結(jié)合牛頓第二定律求出兩板間的電壓．

解答 解：（1）小球沿直線運(yùn)動，有：$q\frac{{U}_{AB}}i76v1if=mg$，
解得q=$\frac{mgd}{{U}_{AB}}=\frac{5×1{0}^{-5}×0.02}{1000}C=1{0}^{-9}C$，
電場的方向向下，可知小球帶負(fù)電．
（2）小球在復(fù)合場中做類平拋運(yùn)動的時(shí)間t=$\frac{L}{{v}_{0}}=\frac{0.1}{2}s=0.05s$，
根據(jù)$\fracdqjlnkc{2}=\frac{1}{2}a{t}^{2}$，a=$\frac{q\frac{U}qyb0xum-mg}{m}$，
代入數(shù)據(jù)，聯(lián)立解得U=1800V．
答：（1）該小球帶負(fù)電，電荷量是10^-9C．
（2）當(dāng)板間電壓為1800V時(shí)，此帶小球恰好能A板右側(cè)邊緣飛出．

點(diǎn)評 本題考查重力與電場力大小的關(guān)系，何時(shí)做直線運(yùn)動，何時(shí)做曲線運(yùn)動，及如何處理類平拋運(yùn)動方法．突出牛頓第二定律與運(yùn)動學(xué)公式的重要性．